专题复习 实数-【学力水平 快乐寒假】2024年春八年级数学寒假作业(北师大版)

学力水平快乐假期 寒假 ,专题复习 实数 ①经典题组·新体验 1.√⑧I的平方根是 :一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 2.(1)若x的平方根是2a一4和a-8,求a的值. (2)已知a满足2019-a+√a一2020=a,那么a-20192的值是 A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 3.(1)估计√88的大小应在 A.9.1~9.2之间 B.9.29.3之间 C.9.3~9.4之间 D.9.4~9.5之间 (2)请写出大于一1I,小于√1I的所有整数. 4.(1)下列各式化简后能与3合并的是 A.√/24 B.√12 C.2 D.18 (2)化简V4x2-4x十1-（√2.x-3)2得 A.2 B.4x+4 C.-2 D.4x-4 ☐月☐日星期☐天气> 数学八年级 5.(1)阅读下面的解答过程，请你判断是否正确.若不正确，请你写出正确解答. 已知a为实数，化简一a-a√d 1 解v7√aa-a…a=u-a (2)计算(348-227)÷/3. 经典题组·新解读 1.(1)求一个数a的平方根就是求 的数，正数的平方根是 ,负数 平方根，0的平方根 ；一个 数a的算术平方根用 表 示，它是一个 数 (2)立方根有哪些性质？ (3)1题第一问的真实含义是求 的平方根，第二问有几个解？ 2.在2题(1)中“x的平方根是2a一4和a一8”，那么x会是什么数呢？ 本题是否要分类讨论？分几种情况？ 第(2)题解题突破口在哪里？仔细观察，原来有隐含条件：a一2020≥0.抓住、a中a的 取值范围，才能峰回路转 学力水平快乐假期 寒假 经典题组·新解读 3.3题(1)如果允许，可借助计算器完成范围的估算，如果不允许，我们可以采用两步估算 的方法： ①估算出实数的整数值范国：因为81<88<100，所以/81<√88<100， 即9<√88<10，所以√88的值在9与10之间， ②用验证法估计下一位数字的范围： 9.3×9.3=86.4988,所以√88应大于9.3， 9.4×9.4=88.36>88,所以，88应小于9.4. 在3题(2)中是否应先确定范国？想：距11最近的两个平方数是 而这两个平方数的算术平方根是什么？ 4.(1)判断几个带根号的实数能否合并，应先将它们 ,即根号内要求两个“不含”： ①不含 ,②不含 ;若a与wb能够合并，则a与b一定相等吗？怎样 合并带根号的实数？ (2)wa表示 ,关于、a你还想到了什么？ 性质：(wa) (a ),a2 ab= (-b (ab b 运算、a·、b= (a .6 解4题(2)要用到性质： 5.(1)5题(1)除了抓住化简带根号的实数的要求，你注意到本题的隐含条件了吗？ (2)带根号的实数混合运算的顺序是什么？5题(2)应先 带根号的实数，再进行计 算即可 ☐月☐日星期☐天气> 数学八年级 D专题小练 1.16的平方根为 品的立方根为 2.在实数范围内，√红有意义，则x的取值范围是 A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<0 3.一个正数的两个平方根分别是2a一2和a一4，则a的值是 4.下列各式中，正确的是 A.V(-3)2=-3 B.-V32=-3 C.√（±3）=±3 D.√/3=士3 5.实数a在数轴上的位置如图所示，则v(a-4)下十√/(a-11)严化简后为 05a10→ A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定 6.计算8-√2×（√2十2）= 7.下列各式中，不能再化简的是 A福 B.√0.5 C.15 D.√50 8.已知a,b为两个连续的整数，且a<√28<b,则a十b= 9.求当x=√2时，(2.x2一1十x)-(x一x2一3)的值. 学力水平快乐假期■ 寒假 10.下列运算正确的是 () A./25=±5 B.4/3-27=1 C.18÷2=9 D.24×N2 411.对于实数a,b,若√(a-b)严=b-a,则 A.ab B.a<b C.a≥b D.a≤b 12.已知√x+1十(y-2021)2=0,则x= 13.已知x,y为实数，且满足/1十x-(y-1)1一y=0,那么x221一y21= 14计算（份）'-25-31+后 ☐ 月口日星期☐天气心象 金 口 数学八年级 15.设a=19一1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是 ( A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 16.先化简，再求值：(2a十2)(a+1)十a2一1，其中a=√3+1. 米数学八年级 ∴.xy=20×12=240. 方案一：A型车9辆，B型车1辆： 答：每个小长方形的面积为240mm. 方案二：A型车5辆，B型车4辆； 【活用4】解：设打折前A商品的单价为x元 方案三：A型车1辆，B型车7辆. 件，B商品的单价为y元件 【活用7】解：设1支