第六章第四节 生活中的圆周运动-2023-2024学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第二册）

第六章第四节 生活中的圆周运动 ——精剖细解学习讲义 知识点：生活中的圆周运动 1、火车转弯问题 认识铁轨 若铁路的弯道为内外轨一样高 外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨。 铁路的弯道为外轨高于内轨 重力和支持力的合力提供向心力，则有：mgtanθ＝m，则v0＝。 速度与轨道压力的关系：当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力 和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用；当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力；当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。 1．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（　　）    A．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变 C．该弯道的半径 D．按规定速度行驶时，火车受到的支持力小于自身的重力 【答案】C 【详解】A．当火车以规定速率行驶时，转弯时的向心力由重力与铁轨对火车的支持力提供，受力分析如图所示    有 而当火车速率大于v时，重力与铁轨对火车的支持力不足以提供向心力，火车有向外运动的趋势，因此会对外轨产生挤压，从而外轨对火车轮缘产生一个指向圆心的反作用力，故A错误； B．由向心力 可得 显然，火车转弯时的规定速度与火车的质量无关，因此当火车质量改变时，规定的行驶速度也不变，故B错误； C．根据火车转弯时的向心力 可得，火车转弯时的半径为 故C正确； D．按规定速度行驶时，火车受到的支持力大小为 显然支持力大于重力，故D错误。 故选C。 2．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知当 mgtanθ＝m 时其横向摩擦力等于零，所以 v＝＝ 3．如图，一辆轿车正在水平路面上匀速转弯时，下列说法正确的是（　　）    A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B．轿车受到了重力、支持力、摩擦力和向心力 C．轿车受到的向心力来源于地面静摩擦力 D．轿车处于平衡状态，所受合外力为零 【答案】C 【详解】A．水平路面对轿车弹力的方向垂直于路面竖直向上，故A错误； BC．轿车受到了重力、支持力和摩擦力的作用，向心力只是效果力，轿车受到的向心力来源于地面静摩擦力，故B错误，C正确； D．轿车不处于平衡状态，所受合外力不为零，故D错误。 故选C。 4．如图为公路自行车比赛中运动员在水平路面上急转弯的情景。将运动员与自行车看做是一个整体，下列说法正确的是（　　）    A．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上方 B．车转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供 C．车发生侧滑是因为车受到的合力方向背离圆心 D．车发生侧滑是因为车受到的合外力大于所需要的向心力 【答案】B 【详解】A．地面对车轮的支持力垂直于地面竖直向上，故A错误； B．车受重力、支持力、摩擦力，重力和支持力沿竖直方向，车转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供，故B正确； CD．车发生侧滑是因为车受到的合力小于所需要的向心力，故CD错误。 故选B。 2、汽车过拱形桥 汽车过拱形桥时 在最高点时，汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力 F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为 F ＝G－FN，当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律F＝ma，有F＝mvr2 ，所以G－FN＝mvr2 ，由此解出桥对车的支持力FN＝G－mvr2 ，汽车对桥的压力 FN′与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为FN′＝G－mvr2 ，由此可以看出，汽车对桥的压力FN′小于汽车所受的重力G，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小。 汽车在最高点满足关系：mg－FN＝m，即FN＝mg－m.FN<mg，汽车处于失重状态。 当v＝时，FN＝0。 当0≤v<时，0<FN≤mg。 当v>时，汽车将脱离桥面做平抛运动，易发生危险。 汽车过凹形桥时 在最低点时，汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力 F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为 F＝FN－G，当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律