第六章第三节 向心加速度-2023-2024学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第二册）

第六章第三节 向心加速度 ——精剖细解学习讲义 知识点：向心加速度 1、向心加速度 向心加速度 定义：由于匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此做匀速圆周运动的质点一定具有加速度。这种加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，方向始终指向圆心，因此叫做向心加速度。 符号：an。 物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）。 大小： 方向：总是沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，时刻变化，是变量。 匀速圆周运动的向心加速度大小不变。向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，向心加速度就是其实际加速度。对于非匀速圆周运动，其实际加速度不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个沿半径方向上的分加速度。 匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动（非匀变速曲线运动）。因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。 对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中ω或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。 变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切 向加速度。 向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小。 向心加速度公式的适用范围：向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速 圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心。 向心加速度与半径的关系： 角速度一定时，向心加速度与半径成正比 线速度一定时，向心加速度与半径成反比 向心加速度得分推导： 如下图所示： ，vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似，则有 1．由于地球的自转，则（　　） A．地球上所有物体都有向心加速度 B．地球上物体的向心加速度随高度增加而减小 C．地球表面物体的向心加速度随纬度增加而减小 D．地球上物体的向心加速度的方向都指向地心 2．如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可知（　　） A．甲球运动时，线速度的大小保持不变，乙球运动时，角速度的大小保持不变 B．甲球运动时，线速度的大小保持不变，乙球运动时，线速度的大小保持不变 C．甲球运动时，角速度的大小保持不变，乙球运动时，角速度的大小保持不变 D．甲球运动时，角速度的大小保持不变，乙球运动时，线速度的大小保持不变 3．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（　　） A．竖直向下a方向 B．沿切线b方向 C．水平向左c方向 D．沿绳向上d方向 4．如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化的图像。由图像可以知道（　　）    A．甲球运动时，线速度大小发生改变 B．甲球运动时，角速度大小保持不变 C．乙球运动时，线速度大小保持不变 D．乙球运动时，角速度大小保持不变 5．如图所示为电影《星际穿越》中空间站模拟地球重力的装置。环形实验装置的外侧壁相当于“地板”，让环形实验装置绕O点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为（地球表面重力加速度为g，装置的外半径为R）（　　）    A． B． C． D． 6．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为3r/min，B的转速为r/min，已知角速度与转速n的关系是，两球的向心加速度之比为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，有一皮带传动装置，、、三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）    A．点与点的线速度大小之比为 B．点与点的角速度大小之比为 C．点与点的向心加速度大小之比为 D．点与点的周期之比为 8．如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起，然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落。已知OB>OC，则在横梁绕O转动过程中（　　）    A．B、C的向心加速度相等 B．B、C的角速度关系满足 C．B、C的角速度关系满足 D．B、C的线速度关系满足 9．如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期、角速度、线速度和向心加速度的关系正确的是（　　） A．TB＝TC，vB＞vC B．ωB＝ωC，vB＝vC C．ωB＝ωC，aB＜aC D．TB＞TC，vB＜vC 10．嫦娥五号探测器绕月球可视