第九章不等式与不等式组 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．若 ，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 2． 某超市花费元购进苹果千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本其它费用不考虑，售价至少定为多少元千克？设售价为元千克，根据题意所列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知的解满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 8．如图点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C是（与点A、B不重合）线段AB上的一点，且点C表示的数是，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式组 的整数解是　 　. 10．已知不等式组 无解，则 的取值范围是　 　． 11．某超市以每个50元的进价购入100个玩具，并以每个75元的价格销售，两个月后玩具的销售款已超过这批玩具的进货款，这时至少已售出　 　玩具. 12．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排　 　人种茄子． 13．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有　 　人进公园，买40张门票反而合算. 三、计算题 14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 15．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围． 16．某市电力部门]实行两种电费计价方法．方法一是使用“峰谷电”：每天8：00至22：00，用电每千瓦时收费0.56元（“峰电”价）；22 ：00到次日8：00，每千瓦时收费0.28元（“谷电”价）．方法二是不使用“峰谷电”：每千瓦时均收费0.53元如果小林家上月总用电量为140千瓦时，那么当“峰电”用量为多少时，使用“峰谷电”比较合算？ 17．我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个． （1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？ （2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？ 18．某社区原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型转运站和10个B型转运站处理．已知一个A型转运站比一个B型转运站每天多处理7吨生活垃圾． （1）每个A型或B型转运站每天处理生活垃圾各多少吨？ （2）由于垃圾分类要求的提高，每个转运站每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型转运站共5个，试问至少需要增设几个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾？ 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9． ， ，0，1，2 10．m≥-3 11．67 12．4 13．33 14．解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为：， 将不等式组的解集表示在数轴上如图： 15．解：解不等式①，得 解不等式②，得 . ∵不等式组恰有三个整数解， . 16．解：设小林家每月“峰电”用电量为x千瓦时， 则0.56x+0.28(140-x) <0.53×140， 解得x<125.即当“峰电”用电量小于125千瓦时使用“峰谷电”比较合算 17．（1）解：设购进篮球x个，购进排球y个， 根据题意得：， 解得： . 答：购进篮球60个，购进排球20个． （2）解：设购进篮球m个，则购进排球（40-m）个， 根据题意得：80m+50（40-m）≤2810， 解得：m≤27． 答：篮球最多能购进27个． 18．（1）解：设每个B型转运站每天处理生活垃圾x吨，则每个A型转运站每天处理生活垃圾吨． 根据题意可得，， 解得：． 答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨； （2）解：设需要增设y个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾， 由（1）得每个A型转运站每天处理生活垃圾45