第4章几何图形初步　寒假自主提升训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册　

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》 寒假自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．将下面平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆锥的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列平面图形不能围成正方体的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（   ） A． B． C． D． 4．书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术品，经常被人们挂起来欣赏．我们在挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，这里面包含的数学事实是（    ） A．垂线段最短 B．点动成线 C．两点之间线段最短 D．经过两点有且仅有一条直线 5．如果一个角的补角是，则这个角的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（   ） A． B． C． D． 7．已知点、、在同一条直线上，，，则、两点间的距离是(    ) A． B． C．或 D．或 8．如图，学校在小明家南偏西方向上，则小明家在学校的（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 二、填空题 9．车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了 ． 10．已知，，则 （比较大小）． 11．如图，这是由6个棱长为的小正方体拼成的一个几何体．    （1）则该几何体从正面看到的图形的面积为 ． （2）将小正方体①移走后，所得几何体从 看不变．（填“正面”“左面”或“上面”） 12．已知，如果以О为顶点为一边画，则的度数为 ． 13．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则 ． 14．时，钟表的分针与时针夹角的度数是 15．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，则线段的长度是 ． 16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若，则 ．    三、解答题 17．如图，平面内有线段和点 按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹） (1)连接； (2)作射线； (3)延长线段到点使得 18．如图，点O为直线上一点，．已知的度数比的度数的3倍多． (1)求的度数； (2)若、分别平分、，求的度数． 19．如图所示，点C在线段上，，点M、N分别是、的中点．    (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若数P在直线上，且，点Q为的中点，请直接写出的长度，不用说明理由． 20．如图，是由若干个小正方体所搭几何体从上面看得到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出所搭几何体从正面和从左面看得到的图形． 21．【问题背景】 如图，数轴上线段的长为2个单位长度，线段的长为1个单位长度，且点B表示的数是，点D表示的数是15. （1）在数轴上，点A表示的数是_______，点C表示的数是_______； 【问题探究】 （2）若点M为的中点，求点M在数轴上表示的数； 【问题解决】 （3）在数轴上，若线段以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点B与点C重合时，点A与点D表示的数分别是多少? 22．【问题背景】已知，O是直线上的一点，，平分． 【问题再现】（1）如图1，射线，均在直线上方，若，求的度数； 【问题推广】（2）如图1，射线，均在直线上方，若，求的度数；（用含的式子表示） 【拓展提升】（3）如图2，射线在直线上方，射线在直线下方，探究和的之间的关系，并说明理由． 参考答案 1．解：A、绕轴旋转一周可得到球体，故此选项错误； B、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误； C、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项错误； D、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项正确； 故选：C． 2．解 ：根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知， A、C、D均为正方体的展开图， B中含有“田”字，不是正方体的展开图， 故选：B 3．解：A.以为顶点的角有一个，可用，，三种方法表示同一个角，符合题意； B.不能用，，三种方法表示同一个角，不符合题意； C. 与，不是同一个顶点，，，三种方法表示的不是同一个角，不符合题意； D.不能用，，三种方法表示同一个角，不符合题意． 故选：A． 4．解：把挂条幅固定住，至少需要两个钉子，这是因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线． 故选：D 5．解：∵一个角的补角是， ∴这个角的度数是：． 故选：C． 6．解：根据题意可知，截面是一个长方形， ∴四个选项中只有C选项符合题意， 故选C． 7．解：分两种情况： 当点在线段的延