第六章实数 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章实数 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．在，，，，，…（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（　　） A． B． C． D． 4．，，则的值是（　　） A．1或15 B．-1或-15 C．1或-15 D．-1或15 5．如图，数轴上的点 表示的数可能是下列各数中的（　　） A． 的算术平方根 B． 的负的平方根 C． 的算术平方根 D． 的立方根 6．若，是两个连续的整数且，则（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　　) A．16 B． C． D． 8．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，图中阴影部分是一个正方形ABCD，现把正方形ABCD放到数轴上（如图2），使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． 的平方根等于　 　. 10．在，，，四个数中，最小的实数是　 　 ． 11．一个整数的绝对值不大于 ，则这个整数是　 　． 12．若一个正数的平方根分别为和，则这个正数为　 　． 13．如图，点，在数轴上，点为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是　 　． 三、解答题 14．计算下列各式： （1） （2） 15．已知下列 个实数： ， ， ， ， ， ， ． （1）将它们分成有理数和无理数两组． （2）将 个实数按从小到大的顺序排列，用“ ”号连接． 16．一个数值转换器如图所示： （1）当输入的值为16时，输出的值是　 　； （2）若输入有效的值后，始终输不出值，则所有满足要求的的值为　 　； （3）若输出的值是，请直接写出两个满足要求的的值． 17．已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 18．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1） 的小数部分是　 　， 的小数部分是　 　； （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的立方根． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．±2 10．-π 11． ， ， 12．9 13．- 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：有理数： ， ， ， ， 无理数： ， ， （2）解： 16．（1） （2）0，1 （3）解：25的算术平方根为5，5的算术平方根是， ∴，都满足要求． 17．（1）解：∵某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2， ∴2a-7+a+4=0，b-7=-8， 解得a=1，b=-1 （2）解：∵a=1，b=-1， ∴a+b=1-1=0， ∵0的算术平方根为0， ∴a+b的算术平方根为0． 18．（1）； （2）∵ ∴a=9 ∵ ∴ 的整数部分为1 ∴ ∴ ∵ =2 ∴ 的立方根等于2 学科网（北京）股份有限公司 $$