基础过关专题数轴的四大功能-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

基础过关专题 数轴的四大功能 专题概述 6.在数轴上，点A表示的数是一1，点B,C表示 数轴具有“数”和“形”的功能，在考试中常与数的 的数互为相反数，且点C与点A之间的距离 表示、数轴上两点之间的距离、相反数、绝对值、有理 是4，则点B表示的数是 数的大小比较相结合命题，题型以选择题和填空题为 【点拨】先求点C表示的数，分点C在点A的左侧或 主，解题时注意数形结合思想的运用. 右侧，再利用相反数的定义求点B表示的数。 功能一直观地表示有理数 7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示： 1.(2023·承德模拟)如图，数轴的单位长度是 1,如果点B表示的数是4，那么点A表示的 0 a 数是 () (1)在数轴上用A,B表示出一a,一b的点； (2)若数a与一a所对应的点相距6个单位长 A.1 B.0 C.-2 D.-4 度，则a与一a分别是 2.已知a,b是不为0的有理数，且|a|=一a, (3)在(2)的条件下，数a与数b的相反数所 |b=b,|a>b,那么用数轴上的点来表示 对应的点相距2个单位长度，则b与一b a,b时，正确的是 ( 分别是多少？ A.a6b B.b04 C.i0方* D.方&+ 功能二求数轴上两点之间的距离 3.(2023·太原模拟)数轴上表示一6的点到原 点的距离是 4.(1)(2023·德州模拟)数轴上的点A表示的 数是一2，那么与点A相距6个单位长度 的点表示的数是 () 功能四准确地比较有理数的大小 A.4 B.-4或8 8.(1)如图，点E,F,G,H在数轴上的位置如图 C.-8 D.4或-8 所示，则这四个点所表示的数中，最大的 (2)【T4(1)变式】数轴上点A到原点的距离 数所对应的点是 是3，点B到原点的距离是5，则A,B两 ”9「时 0 点之间的距离是 (2)【T8(1)变式】如图，四个有理数在数轴上 功能三形象地表示相反数 的对应点分别是M,P,N,Q.若点M,P 5.(2023·枣庄模拟)如图，数轴（单位长度为1） 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝 上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为 对值最大的数的点是 () 相反数，则图中点C对应的数是 () P NO A.点M B.点N A.-2 B.0 C.1 D.4 C.点P D.点Q 13 七年级数学·上册1.2.3相反数 知识储备 2.相反数-a0 基础练 1.A2.D3.C4.(1)C(2)D5.解：-7的相反数是7,1的相反数是-1，-3.2的 相反数是3.2，的相反数是一冬，218的相反数是-218,0的相反数是06C7.(1) +2的相反数-2-2的相反数2(2)①C②A(3)①8②-3③3④-2.7 8.C9.A10.D11.-1或-512.(1)-43.55-5(2)省略原数原数 的相反数(3)①-5②-513.(1)点B(2)点C(3)解：(3)原点在B和C中间的 点上，图略.14.解：(1)a为正数，b为负数；(2)画图略；(3)b表示一10，一b表示10；(4)a 表示5，-a表示-5. 1.2.4绝对值 第1课时绝对值的概念和性质 知识储备 1.原点|aa的绝对值2.它本身它的相反数0a0一a 基础练 1.(1)①-222②000③444(2)-2022原点2.C3.A4.A5. C6解：+32=3(2)解：-7.41=7.4，(3)解：-8号1=8}：(4解：0 |=0.7.【探究】①44=②33=③0【发现】①2相反②非负数【应 用】C8.C9.C10.D11.士6士712.(1)解：原式=18+6一24=0.(2)解：原式 =号×号×号918，解：61)1cD=1-51-1-21=5-2=3,DB1=-51+13 =5十3=8：(2)若M,N都在原点左侧时，x=一(5十4)=一9，若M,VN在原点两侧时， MN=|-4|+|x=5,解得x=士1，因为x>0,所以x=1,综上所述，x的值是一9或1， 微专题（二）绝对值的非负性的应用 【例1】00326【例2】00332 【变式练习】 1.12.2201 第2课时有理数的大小比较 知识储备 1.大于2.0负数负数反而小 基础练 1.A2.B3.a>0>6>c4.解：画数轴表示略，大小关系为：-4<-2号<0<1<4 子5.A6.B7.B81)0>>②><③<><(2)0解：因为 《一2》=2所以-（一2>1.@解，因为-号专-器号-号-器器< 需所以-号>-专©解：-(-)=7-3到=8，因为7>3所以-（-7)>-31 9.士1,0，±210.A11.C12.D13.2或-2314.1)解：-1-号=-号，因 为-引=骨-1=7-且>品所以-<--，2)解：-(+2 25)=-2.25,-1-2.51=-2.5,因为-2.251=2.25,1-2