3.4.6 方案决策问题-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第6课时方案决策问题 ④基础练 【点津】解决方案决策问题，先根据题意列出各种方 案关于购买数量的表达式，再把给出的数量代入计 知识点方案决策问题 算购买费用，比较它们的大小，选择费用小的方案购 1.下表是某地移动公司推出的两种话费收取方式： 买，若求两种购买方案费用一样时的数量，则构建一 方式一 方式二 元一次方程解答. 月租费 20元/月 0 3.(教材P112习题T10变式)学校准备印刷一 本地通话费 0.10元/分 0.20元/分 批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费 (1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费 方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元； 元，方式二每月收费 乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印 元 刷费1.5元：超过2000本超过部分每本收印 (2)当本地通话 分钟时，两种收费方 刷费0.25元，若该校印刷证书x本。 式一样； (1)若x不超过2000时，甲厂的收费为 (3)当通话时间为250分钟时，选择方式一应 元，乙厂的收费为 元； 付费 元，选择方式二应付费 (2)若x超过2000时，甲厂的收费为 元，故选择方式 更优惠， 元，乙厂的收费为 2.某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒 元 液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠 (3)当印刷证书8000本时，应该选择哪个印 方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒 刷厂更节省费用？节省了多少？ 液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的 (4)印刷多少本时，甲、乙两厂收费相同？ 80%付款.现某客户要到该药店购买消毒液30 瓶，口罩x包(x>30). (1)若该客户按方案①购买，需付款 元；若该客户按方案②购买，需付款 元：（用含x的式子表示） (2)当x=60时，通过计算说明按哪种方案购 买较省钱？ (3)试求当x取何值时，方案①和方案②的购 买费用一样。 助学助散优质高数98 B综合练 出 C素养练 4.某校准备组织七年级学生观看电影《我和我 6.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销 的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问 售，每吨利润为1000元：经粗加工后销售， 售票员买团体票是否可以优惠.售票员说： 每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每 “50人以上的团体票有两个优惠方案可选 吨利润涨至7500元，当地一家公司有这种 择，方案一：全体人员可打八折；方案二：若打 蔬菜140t,该公司加工厂的生产能力是：如 九折，有6人可以免票.”一班班长思考了一 果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t;如果 会儿，说：“我们班无论选择哪种方案要付的 进行精加工，每天可加工6t,但两种加工方式 钱是一样的.”则一班有()人 不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须 A.30 B.50 C.54 D.60 在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完 5.红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物 毕，为此公司制定了三种加工方案 卡（注：此卡只作为购物优惠凭证，不能顶替 方案一：将蔬菜全部进行粗加工： 货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有 商场按标价的8折购物。 来得及加工的蔬菜在市场上全部销售： (1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进 花钱相等？ 行粗加工，并恰好在15天完成， (2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 何购买合算？小张能节省多少元钱？ (3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如 果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进 价是多少元？ 核心 素养 运算能力模型观念 应用意识 99 七年级数学·上册(100一82)=1080（元）.答：商店获得的利润为1080元.10.解：A商品的进价是150÷ (1十50%)=100元，B商品的进价是225÷(1+50%)=150元.由题意，得20×[150×(1 -10%)-100]+10×[225×(1-a%)-150]=1000,解得a=20.答：a的值是20. 第4课时球赛积分问题 知识储备 (1)胜场总数平局总数负场总数(2)胜场积分平局积分负场积分 基础练 1.(1)(12-2一x)平局积分总积分3x十(12-x-2)·1十0=22(2)解：设胜了x 场，那么负了(8-x)场，根据题意，得2x十1·(8-x)=13,解得x=5,8一5=3.答：九(1) 班胜、负场数分别是5和3.2.23.24.解：设他答对了x道题，则有(20-x)道题答 错或不答.由题意，得8.x-(20-x)×3=116,解得x=16.答：他答对了16道题.5.解： (1)由表可知：答对一题得5分，答错一题不但不得分而且倒扣1分，设小婷答对x道题， 由题意，得：5x一1·(20一x