3.3.1 利用去括号解一元一次方程-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母 第1课时 利用去括号解一元一次方程 知识储备 以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误 1.去括号是解一元一次方程的重要一步，它是根 的步骤，并给出正确的解答过程. 据 对方程进行变形的. 2.解含有括号的一元一次方程的一般步骤： ① ② :③ :④ A基础练 出出 知识点一 去括号解一元一次方程 【点津】去括号时，要将括号外的因数与括号内的每 1.(2023·温州模拟)解方程一2(2x一1)=x,以 一项都相乘，特别注意括号前面是负号时，去括号 下去括号正确的是 () 后，括号内的每一项都要变号， A.-4.x+1=x B.-4x+2=x 知识点二去括号解一元一次方程的实际应用 C.-4x-1=x D.-4.x-2=x 4.(2022·十堰)我国古代数学名著《张邱建算 2.(1)(答题模板)补全解方程5(x十8)一5= 经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一 6(2x一7)的过程 斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑 解：去括号，得 -5 酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗 移项，得5.x =-42 谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗 合并同类项，得 谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如 系数化为1.得x= 果设清酒x斗，那么可列方程为 (2)【针对练习】解方程：2(3x-2)一5x=0. ,解得x= 5.(教材P94例2变式)一架飞机在两城市之间 飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小 时50分钟，逆风飞行需要3小时.求无风时 飞机的飞行速度和两城之间的航程， 易错点去括号时，因漏乘某些项或弄错符 号致错 3.解方程：2(3-4x)=1-3(2x-1) 解：去括号，得6-4x=1一6.x一1.（第一步） 移项，得一4x十6.x=1一1一6.（第二步） 合并同类项，得2x=一6.（第三步） 系数化为1，得x=一3.（第四步） 助学助教优质高数82 B综合练 10.(中考·陕西)一家商店在销售某种服装（每 6.若关于x的方程3.x+(2a+1)=x一(3a+2) 件的标价相同)时，按这种服装每件标价的 的解是x=0,则a的值为 八折销售10件的销售额，与按这种服装每 A君 B C.-1 n- 件的标价降低30元销售11件的销售额相 等.求这种服装每件的标价 7.对于非零的两个有理数a,b,规定a☒b=2b 一3a,若1☒(x+1)=1,则x的值为() A.-1 B.1 c 8.解下列方程： 0(停+1)=1： C素养练 11.在“元旦”期间，罗山县尚文学校七(1)班的 小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登 森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与 他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息， 解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)1-8(4+0.5x)=31-2x. (2)小明用所学的数字知识很快算出了哪种 方式更省钱，你知道吗？请写出你的推 算过程 成人门票行张60元 爸爸，等一下 学生J票是折优 让我算一算，换 惑，我们共15人. 一种方式均严品 共需750元 否可以省线 公园票价： 方式(1)： 成人：可张60元 学生按成人票五折优惑 9.当x取什么值时，多项式5(x+2)比2(1一 方式(2)： 团体票：(16人以上.含16人 3x)的值小3？ 按成人票六折优惠 核心 素养 运算能力模型观念应用意识 83 七年级数学·上册基础练 1.B2.B3.1)-2a=9-号(2)0解：5x=35,x=7.@解：是=52=12.+ A5.A6.247.解：设第二季度的销售量是x台，则第一季度的销售量是2x台，第三 季度的销售量是4x台.由题意，得x十2x十4x=4900,解得x=700.答：第二季度的销售 量是700台.8.B9.310.一8111.解：4x=-60,x=一15.12.解：设温馨提示牌 的单价是x元，则垃圾箱的单价是3x元，根据题意，得2x十3·(3x)=550,解得x=50, 所以3.x=150.答：温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元.13.解：设第一天 织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x 尺，根据题意可得：x十2x十4x+8x十16x=5,解得：=引2z=”4x=引8x=号16x -器答：该女子第一天到第五天分别织布员员引是尺 第2课时利用移项解一元一次方程 知识储备 1.变号后12.同一个量 基础练 1.D2.73.(1)+-16x644(2)①解：移项，得2x-7x=19+6合并，得 5江=25系数化为1得=一5②解：移项，得工一号=号+2，合并得号=号，系 数化为1，得x=5.4.(1)3x-32x+23.x-3=2x+2(2)D5.解：设七(1)