1.4.1 有理数的乘法-【名师学案】2023-2024学年七年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 知识储备 易错点○ 因考虑问题不严谨致错 1.有理数的乘法法则：(1)两数相乘，同号得 2.(1)若|a=5,b=-2且ab>0,则a+b 异号得 ,并把 相乘：(2)任何 数与0相乘，都得 2.乘积是1的两个数互为 (2)【T2(1)变式】若a=3,b川=4且a+b< 0,则ab= A基础练 【点拨】先根据绝对值的定义及已知条件确定字母的 知识点一 有理数的乘法法则 值，再计算。 1.(1)(答题模板)填空 知识点二倒数的概念 ①(-5)×(-7)； 3.(2023·随州模拟)一2023的倒数是( A.2023 B.-2023 两数相乘，同号得 ,并把它们的 1 C.2023 1 D.一2023 相乘 ( ②(-3)×3. 4.下列各组数是互为倒数的是 = ( × A与0.25 B与-4 两数相乘，异号得 ,并把它们的 相乘. C.0.1与10 D.-与4 (2)【针对练习1】下列式子的结果中符号为正 5.(2022·思施期未改编)若a的倒数是-7， 的是 () A.(-5)×3 B.(+5)×(-6) 则a的值是 C.(-5)×0 D.(-5)×(-3.7) 6.写出下列各数的倒数： (3)【针对练习2】计算： 3-10.2,--22 ①0×(-)： 【点津】求带分数的倒数时，先把带分数化成假分数， ②(2022·泰安)(-6)×(-2)： 求小数的倒数时，先把小数化成分数. 知识点三有理数乘法的应用 7.(教材P30例2变式)高度每增加1km,气温 下降6℃.若某地的地面气温是0℃，一架飞 ③(-3号)×(+1号) 机位于该地上空3km处，则飞机所在高度的 气温大约是 2 七年级数学·上册 B综合练 出 (1)与标准质量相比，这20袋食品的总质量 8.已知有理数a=(一2)×3，则a的倒数是 共计超过或不足多少克？ (2)若标准质量为450克，则抽样检测的总 质量是多少？ A.- 6 C.-6 D.6 9.如图，数轴上点A,B所表示的数分别是a,b, 则下列结论正确的是 () A.a+b<0 B.a-b0 C.ab0 D.-ab<0 10.下列说法，正确的有 ( ①一个数同1相乘，仍得这个数： ②一个数同一1相乘，得这个数的相反数： C索养练 ③互为相反数的两数之积一定是负数： 14.观察下列等式： ④倒数等于它本身的数是士1和0. D.4个 第1个等式：a=以3×1-》： A.1个B.2个 C.3个 11.在一3,3,4，一5这四个数中任取两个数相 第2个等式=3文5-×日》： 乘，积最大的是 12.计算： 第3个等式a文7含×信》： -2×(-1)月 第4个等式=7文g2×付日》月 。 请回答下列问题： (1)按以上规律写出第5个等式： a5= (2)(-0.8)×(-)月 (2)求a1十a2十a3十…十ag的值. 13.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过 或不足的部分分别用正、负数来表示，记录 如下表： 与标准质量的差值 5 0 (单位：g) 核心 运算能力几何直观 袋数 3 素养 应用意识抽象能力 助学助教优质高数28 第2课时多个有理数的乘法 知识储备 6.(1)(答题模板)计算：一2×（一5）×(-21). 1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时， 解：原式 积是 ；负因数的个数是奇数时，积 是 (2)【针对练习】计算： 2.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于 ①3×(-1D×(-3): ④基础练 知识点一确定多个有理数相乘积的符号 1.下列各式积为负数的是 A.(-3)×(-4)×(+5.5) B.(+3)×(+4)×(+5.5) ®(-)×(-)×(-2)： C.(-3)×(-4)×(-5.5) D.(-3)×(-4)×0 2.计算（一1）×5×（一号）的结果的符号是() A.负 B.正 C.0 D.不能确定 知识点二多个有理数相乘的运算 ③(-2018)×2017×0×(-2016)： 3.计算(-2)×3×4×(-1)的结果是() A.24 B.-24 C.12 D.-12 4.(1)有2023个有理数相乘，如果积为0，那么 2023个数中 () ④(-)×(-2)×(-8)×(-&)： A.全部为0 B.只有一个为0 C.至少有一个为0 D.有两个互为相反数 (2)【T4(1)变式】绝对值小于2023的所有整 数的积为 5.根据所给的程序（如图）计算： ⑤(-)××(-)×(-6. 输入×2-3一→输出 当输入的数为一名时，输出的结果是 29 七年级数学·上册 易错点多个有理数相乘误用符号法则 (2)2×(-)×(-3)×(-1): 7.计算：(-1.5)×(-23)×