综合实践：探索图形（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 探索图形 授课时间： 课型：综合实践课 课时：1课时 1. 核心素养目标： ①情境与问题： 由小正方体拼成的大正方体。“把大正方体的表面涂上红色，各种涂色小正方体的数量是多少？” ②知识与技能 ： 进一步认识和理解正方体特征 ③思维与表达 ： 通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。 ④交流与反思： 在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。  2. 学习重点难点： 重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 难点：探索规律的归纳方法。 3.教学准备：多媒体课件 4.学习活动设计： 环节一：引发问题。 教师活动： 1、复习正方体的特征。 课件出示棱长为1cm的正方体。 师：这是什么图形？正方体有哪些特征？ 2、 引发问题 课件出示由小正方体组成的棱长为9cm的大正方体。 师：如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？说说你的想法。 师：如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（课件演示） 师：请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？ 师：每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？ 师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？ 学生活动： 生：分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。 引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。 活动意图： 在解决问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法。 环节二： 探究规律 教师活动： 1、 发现规律。 师：你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？ 师：我们先来研究这三个图形，看看有什么发现？ 课件出示图形 2、 验证猜想 师：按这样的规律摆下去，你能猜想一下第4个、第5个大正方体的结果吗？ 3、 总结归纳 师生共同归纳： （1）三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个； （2）二面涂涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体块数－2）×12个； （3）一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上小正方体块数－2）2×6个； （4）没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数－2）3个，或者，用总块数－三面涂色的块数－二面涂色的块数－一面涂色的块数。 4、应用规律 师：现在能解决我们开始遇到的问题了吗？ 5、课堂小结 教师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。 学生活动： 四人一组，小组合作研究。 合作要求： 1、 用小正方体学具摆出相应的图形。 2、 观察每类小正方体都在什么位置。 3、 把结果填写在记录表中。 4、 观察表中记录的数据，能否找到规律？ 汇报交流： 1、 各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。 2、 学生初步发现规律。 3、 生： 三面涂色：8个 二面涂色：（9－2）×12＝84（个） 一面涂色：（9－2）2×6＝294（个） 没有涂色：（9－2）3＝343（个）或 93－8－294＝343（个） 活动意图：引导学生经历发现规律－验证猜想－总结归纳－应用规律的过程，初步学会探索规律的方法，积累数学活动经验。 3. 作业设计 课件出示： 师：请你数一数这样的几何体。如果把这个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给小正方体分类吗？ 学生尝试用探索规律的方法解决。 板书设计 探索图形 6. 教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施： 学科网（北京）股份有限公司 $$