专题5：化简比、求比值与按比分配-2023-2024学年六年级数学寒假专项提升（人教版）

2023-2024学年六年级数学寒假专项提升（人教版） 专题5：化简比、求比值与按比分配 能力提升 1．弟弟的体重比哥哥轻，弟弟与哥哥的体重比是( )。 2．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 3．小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米，则大、小正方形的周长之比是( )，面积之比是( )。 4．男生人数的相当于女生人数，( )是单位“1”，数量关系式为( )，如果男生人数是女生的，那么男生人数和全班人数的比是( )． 5．甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是5∶1。( ) 6．5时∶15时的比值是时。( ) 7．∶化成最简单的整数比是8。( ) 8．把一支新的圆柱形铅笔削尖，削去部分（圆锥部分）的长度与整支铅笔长度的比大约是（    ）。 A．1∶2 B． C．1∶5 D．1∶8 9．要使13∶6的比值缩小为原来的，前项乘2，后项应加上（    ）。 A．2 B．13 C．18 D．26 10．已知一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 11．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（    ）本。 A．36 B．40 C．48 D．90 12．化简比，并求比值。 0.6千米：5米             625千克：吨            升：350毫升 13．求下列各比的比值。          综合拓展 14．苹果饮料是由3份纯苹果汁和7份水冲兑的。一瓶苹果饮料的体积是280mL，它用了纯苹果汁和水各多少毫升？ 15．六年级1班与2班人数的比是8：7．如果从1班调15人到2班，则两个班人数的比是1：2．六年级两个班分别有多少人？ 16．两箱苹果，甲箱苹果个数与乙箱苹果个数的比是5：3，如果从甲箱拿出14个放入乙箱，甲箱与乙箱苹果个数的比是1：2，原来两箱各有多少个苹果？ 17．买一件上衣和一条裤子共用1250元，上衣和裤子的价钱之比是3：2，上衣和裤子的售价分别是多少钱？ 18．王叔叔家有一个800平方米的蔬菜大棚，其中的种西红柿，剩余的按3∶2的面积种茄子和菜豆角。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 19．客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，客、货两车的速度比是4∶3，相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加，这样，当客车到达B地时，货车离A地还有25千米，A、B两地相距多少千米？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．9∶10 【分析】把哥哥的体重看作单位“1”，弟弟的体重比哥哥轻，则弟弟的体重是哥哥的（1－）； 根据比的意义写出弟弟与哥哥的体重比，再化简比即可。 【详解】（1－）∶1 ＝∶1 ＝（×10）∶（1×10） ＝9∶10 弟弟与哥哥的体重比是9∶10。 【点睛】本题考查比的意义以及化简比，求出弟弟的体重是哥哥体重的几分之几是解题的关键。 2． 25∶9 【分析】1.25＝，根据比的基本性质，比的前、后项分别乘20可化成25∶9，因为25与9是互质数，所以最简整数比是25∶9；比的前项除以比的后项，得到比值。 【详解】1.25∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝25∶9 25÷9＝ 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 3． 3∶2 9∶4 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，以及正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的周长和面积，进而写出大正方形与小正方形周长比和面积的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】（6×4）∶（4×4） ＝（6×4÷8）∶（4×4÷8） ＝3∶2 （6×6）∶（4×4） ＝（6×6÷4）∶（4×4÷4） ＝9∶4 大、小正方形的周长之比是3∶2，大正方形与小正方形面积的比是9∶4。 【点睛】此题主要考查了正方形周长、面积公式的应用以及化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 4． 男生人数 男生人数×=女生人数 2:7 【解析】略 5．× 【分析】甲数是乙数的5倍，那么把乙数看作1，甲数就是5，写出乙数与甲数的比即可。 【详解】甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是1∶5。原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】用假设法设出单位“1”的量是多少，然后求出另一个数，继而进行比较，得出结论。 6．× 【