专题02 含参数类二元一次方程组求解问题-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学下册压轴题攻略(浙教版）

专题02 含参数类的二元一次方程组求值问题 类型一 已知方程组的解的关系→求参数的值 【知识点睛】 · 含参数的方程组中，运用两个方程直接相加减（或再除以一个系数），得到与参数相关的的式子，再结合已知条件中式子的值，得到关于参数的方程，解方程即可得参数的值。 · 把方程组中的参数看成已知数，解这个方程组，再根据方程组解的关系，建立以参数为未知数的方程（组），解这个方程（组）即可求得参数值。 【典例训练】 1．（2023秋•兰州期末）已知方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 2．（2023秋•惠来县校级期末）已知是二元一次方程组的解，则4a﹣5b的平方根为（　　） A． B．2 C．± D．±2 3．（2023春•柯桥区期末）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x、y恒有关系式是（　　） A．4x﹣3y＝5 B．2x+y＝5 C．x﹣y＝1 D．x+3y＝5 4．（2023秋•靖边县期末）若方程组的解满足x+y＝9，则a的值为 　 　． 5．（2023•渝中区校级开学）关于x、y的二元一次方程组的解满足5x+y＝18﹣4m，则m的值是 　 　． 6．（2023秋•顺德区期末）关于x，y的方程组． （1）当m＝2时，解方程组； （2）若方程组的解满足x+y＝7，求m的值． 类型二 根据两个方程组同解→求参数的值 【知识总结】 两个方程组的解相同，其实就是这两个方程组的解是这四个方程的公共解。 解这种题的常用方法是： ①将两个不含参数的二元一次方程结合起来组成一个方程组； ②求出该方程组的解； ③将所求的解代入另两个含参数的方程中，得有关于参数字母的方程组； ④求解得出参数的值。 【典例训练】 1．（2023春•确山县期末）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•东阳市校级月考）已知方程组与有相同的解，则a，b的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023•拱墅区三模）若方程组的解也是方程3x+ky＝10的解，则k的值是（　　） A．6 B．10 C．9 D． 4．（2022秋•南开区校级期末）已知且x+y＝3，则z的值为（　　） A．9 B．﹣3 C．12 D．不确定 5．（2023春•北塔区期中）若方程组与方程组同解，则mn＝　 　． 6．（2023秋•大东区期末）如果二元一次方程组的解适合方程3x+y＝﹣8，则k＝　 　． 7．（2023秋•北碚区校级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+y＝4的解，则k的值为 　 　． 8．（2021•饶平县校级模拟）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值． 类型三 根据方程组的错解→求参数的值 【知识总结】 看错方程组中某个未知数的系数时，原方程组的解是方程组中不含此系数的方程的解，故可把该解代入不含此系数的方程中； 得到的“错解”是不含此系数的方程和“错系数”对应新方程的解，故可将错解代入二者得新方程（组），分别构建新的方程求解。 【典例训练】 1．（2022秋•茂名期末）小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　） A．5，2 B．﹣8，2 C．8，﹣2 D．5，4 2．（2022秋•邢台期末）解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求a+b的值． 3．（2023春•襄都区月考）嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组； （2）妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案x与y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？ 4．（2023春•乾安县期末）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了②中的b，得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，求原方程组的解． 类型四 同系数方程组类比求解问题 【典例训练】 1．（2023春•叙州区月考）若方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•诸暨市月考）已知关于x和y的方程组的解是，则另一关于x、y的方程组的解是 　 　． 3．（2023•镇海区校级模拟）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为，则关于x，y的方程组 的解为 　 　． 4．（2023春•潮南区月考）阅读下列材料： 小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整