三角形的分类（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 三角形的分类 授课时间： 课型：新授课 课时：1课时 1. 核心素养目标： ①情境与问题：经历三角形分类的探究过程，感受数学学习的乐趣,提高学习数学的兴趣。 ②知识与技能：通过分类、操作等活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。 ③思维与表达：在画三角形、给三角形分类等数学活动中积累数学基本活动经验,培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力和空间观念。 ④交流与反思：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力 学习重点难点：知道各类三角形的特点,并能正确识别；各种三角形的特征及它们的内在联系。 教学准备：课件，三角尺，量角器，装有10个大小和形状不同的三角形的信封，钉子板和线。 4.学习活动设计： 环节一：复习旧知，为新课做好铺垫 教师活动： 创设情境，导入新课 1.出示课件。 师：今天，老师给大家请来了三位老朋友，看看它们都是谁？ 师：你能说说什么样的角是锐角,什么样的角是直角,什么样的角是钝角吗? 师：我想知道这个角是不是锐角该怎么办? 2.导入课题。 师：同学们，我拿来一个信封,这信封里装着什么图形呢?请大家叫出它们的名字。 教师从信封中拿出一个又一个形状、大小不同的三角形,分别贴在黑板上，指名回答。 师：这个信封里有这么多三角形,我们可以根据它们不同的特征进行分类。这样就可以不用再一个一个地研究三角形,而是一类一类地研究。这节课,我们就来学习“三角形的分类”。（板书课题：三角形的分类） 学生活动： 锐角、直角、钝角。 大于0°而小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。 可以用量角器测量，用三角尺上的直角去对比。 活动意图： 通过活动,让学生明确本节课的学习内容和学习目标。 环节二：探究新知 1.明确分类标准。 2.尝试分类,领悟标准。 3.集体分享，交流分类结果。 教师活动： 1.明确分类标准。 师：说到分类，我们知道角的分类，那么三角形的分类让你想到些什么？ 2.尝试分类,领悟标准。 （1）师：请各小组取出信封里的三角形,尝试将它们分类，爱怎么分就怎么分,但要思考以下三个问题。（出示课件） （2）学生以4人小组为单位,进行分类活动,教师参与到学生的活动中,激励学生尝试用多种方法分类。 3.集体分享，交流分类结果。 （1）按角分。 ①学生汇报分类情况。 师：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况。（板书：按角分） ②深化认识，初识概念。 师：经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？ 教师指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑，交流。 师：想知道数学家们是怎样给它们命名的吗？请大家打开教科书P63，揭晓答案吧！ ③构建模型,明确概念。 师：三角形按角分分成了哪三类?（板书:钝角三角形直角三角形锐角三角形） 师：按角分该怎样判断三角形的类别呢? 师：是否会出现三角形中有两个直角或两个钝角的情况呢?为什么?有人说判断锐角三角形主要只看一个角是锐角就行了,你怎么看? ④用集合图表示。 师：把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形作为这个整体的一部分，可以用下面的图来表示它们之间的关系。 教师出示课件,同时指出这三部分之间的关系是相互独立的。 ⑤探究直角三角形中斜边与直角边的关系。 课件出示直角三角形，介绍斜边、直角边的概念。 教师引导学生得出结论：两条直角边的长度都小于斜边长度。 （2）按边分。 ①师：按角分类的三种三角形，同学们不但知道它们的特点,而且发现了判断的最好方法是看最大角直接判断。我由衷地赞赏你们。那么,按边分前面的三角形又可以分成几类呢？每类有什么特点? （板书：两条边相等三条边互不相等） ②师：那按边来分，又可以给每一类三角形起什么名字呢？ 学生自学教科书P64的内容后汇报。 板书：等腰三角形等边三角形不等边三角形 教师课件出示等腰三角形和等边三角形的各部分名称。 ③师：分别量一量等边三角形和等腰三角形的各个角。你发现了什么？ 学生拿出刚刚分类得到的等边三角形和等腰三角形进行测量活动。 指定学生汇报结果，教师引导得出：等边三角形的每个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形也是等腰三角形。 师：找一找，生活中哪里有这两种特殊的三角形？ ④用集合图表示。 师：你能用集合图表示三角形按边分的分类结果吗？ 引导学生画出集合图。 学生活动： 三角形有角和边，所以三角形能按角和边来分类。 可以先按“三角形是否有钝角”的标准把这些三角形分成“有钝角的”和“没有钝角的”两类，因为②⑥⑨这三个三角形中都有一个钝角,可以分成一类，剩下的就是“没有钝角的”。（教师板书：有一个钝角）