第四章 几何图形初步（测能力） 2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷

第四章 几何图形初步（测能力）——2023-2024学年人教版数学七年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列说法正确的是( ) A.若，则点P是线段AB的中点 B.射线AB和射线BA表示同一条射线 C.连接两点的线段叫做两点间的距离 D.若，则点C在线段AB上 2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法中正确的是( ) A.两点之间所有的连线中，直线最短 B.射线AB和射线BA是同一条射线 C.一个角的余角一定比这个角大 D.一个锐角的补角比这个角的余角大90° 4.如图所示的立体图形都是由大小相同的小正方体搭成的，其中分别从正面、左面、上面看的图形都相同的是( ) A. B. C. D. 5.如图，点C，D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上分别截取，.若点E与点F恰好重合，，则( ) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 6.一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体顶点的个数是( ) A.7或8 B.8或9 C.7或8或9 D.7或8或9或10 7.如图，是平角，OD平分，OE平分，那么的余角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从左面、上面看到的形状图，则所需的小正方体的个数最多是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 9.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是( ) A.1 B.4 C.7 D.9 10.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，，，OM、ON分别平分和，下面说法： ①点E位于点O的北偏西m°； ②图中互余的角有4对； ③若，则； ④若，则n的倒数是， 其中正确的有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为____________. 12.如图4-3-2-9，已知，，OC平分，则的度数是_____. 13.把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使，将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18cm，则三段绳子中最短的一段的长为_____. 14.一个正方体的每个面上各写有一个数，图(1)、图(2)分别是它的一种表面展开图，则字母A表示的数是__________. 15.如图，OM、ON分别是和的平分线，. （1）_______； （2）当OC在内绕点O转动时，的度数________改变.（填“会”或“不会”） 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）图（1）所示的三棱柱，高为7 cm，底面是一个边长为5 cm的等边三角形. （1）这个三棱柱有________条棱，有________个面； （2）图（2）方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全； （3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开__________条棱，求剪开的棱长和的最大值. 17.（8分）（1）如果将图①~⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ~Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来； （2）在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是______，没有顶点的几何体是________； （3）图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 18.（10分）如图，OF平分，. （1）与互余吗？试说明理由. （2）与互补吗？试说明理由. 19.（10分）如图是由棱长都为1 cm的5个小正方体组成的几何体. (1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，请在网格图中分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体. 20.（12分）如图，已知线段，，线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)，若 (1)求线段AB，CD的长 (2)若点M，N分别为线段AC，BD的中点，且，求线段MN的长； (3)当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，点P是线段AB延长线上任意一点，则是一个定值，请加以说明. 21.（12分）如图所示，，OD，OE分别是和的平分线. (1)当时，求的度数； (2)当为锐角a时，的度数是___________.(直