1.2　二次函数的图象与性质第2课时同步练习　　2023—-2024学年湘教版数学九年级下册

1.2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数 的图象与性质同步练习 一、单选题 1.二次函数 的图象一定经过 ( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 2.关于二次函数 的图象，下列说法错误的是 ( ) A.它是一条抛物线 B.它的开口向下，且关于y轴对称 C.它的顶点是抛物线的最低点 D.它与 的图象关于x轴对称 3.已知 (x₁,y₁),(x₂,y₂);是函数 的图象上的两点，且当 时，有 则m 的取值范围是 ( ) A. m>2022 B. m≥2022 C. m≤2022 D. m<2022 4.二次函数的图象如图所示，则不等式. ax>a的解集是 ( ) 5.同一平面直角坐标系中，作 的图象，它们的共同特点是 ( )C. x> -1 D. x<-1 A. x>1 B. x<1 A.开口方向都向上 B.都关于x轴对称，且y随x的增大而增大 C.都关于y轴对称，且y随x的增大而减小 D.都关于y轴对称，有公共的顶点 6.已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（  ） A． B． C． D． 2、 填空题 7.已知二次函数y=(a-1)x², 当x>0 时，y随x增大而减小，则a的取值范围是 . 8.如图，边长为2的正方形ABCD的中心为直角坐标系的原点 O，AD∥x轴，以O为顶点且过A，D两点的抛物线与以 O为顶点且过B，C 两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是 . 9.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2与二次函数y= 的图象分别交于点 A，B 和点 C，D，若CD=2AB,则a= 10.已知三个二次函数的图象如图所示，那么 a₁，a₂，a₃ 的大小关系是 .(请用“>”连接) 3、 解答题 11.已知二次函数 (1)当y=-8时,x 的值是多少? (2)当x<0时,y随x的增大怎样变化? 当x>0时呢? (3)当x取何值时，y有最大值? 最大值是多少? 12.已知抛物线经过点A(-2,-4). (1)求a的值. (2)若点 P(m,−9)在此抛物线上,求点 P的坐标. (3)说出此二次函数的三条性质. 13.根据条件，求下列各题中m的值或取值范围 (1)函数 有最小值； (2)函数 当x<0时,y 随x的大而增大； (3)函数 与 的图象形状相同。 (4)函数 的图象是开口向下的抛物线 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$