5.1.1相交线教案　2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 第 1 课时 相交线 【教学目标】 1．理解邻补角和对顶角的概念； 2． 掌握“对顶角相等”的性质； 【教学重难点】 教学重点是“对顶角相等”的性质； 教学难点是“对顶角相等”的运用。 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 创设情境 观察现实生活中的图片，寻找相交线和平行线 让学生体会数学来源于生活 教师提问学生：剪刀能剪开物体，为什么？剪刀可以抽象成 何种图形？ 导入新课 将实际问题转化成数学问 题，以此引出相交线的模型 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 教师引导学生观察图形特点，描述图形的结构特征 培养学生的观察力，让学生 学会关注点、线等基本的数 探索新知 学结构，并组织语言描述其 结构特征，训练学生对数学 定义、结论的归纳和表达能 力。 教师承接上文中的位置关系，归纳出邻补角的概念及结构特 征。 让学生感受数学定义描述的 邻补角的 严谨性，引导学生对比自己 定义与特 的描述与定义中描述的差 征 异，进一步规范自己的数学 表达。 教师顺势过渡，继续提问，引起学生的求知欲。既然∠1 与 ∠2 有关系，那么类似地，∠1 与∠3 的位置关系呢？请同学 们参考刚才邻补角的定义，对∠1 与∠3 的关系进行描述。 一方面，通过与邻补角类比， 可以加深学生对邻补角定义 的理解；另一边面，学生可 继续探究 以将邻补角中学到的严谨的 数学描述运用到本问题的解 决上，让学生的数学表达能 力得到巩固。 教师承接上文中的位置关系，归纳出对顶角的概念及结构特 征。 让学生感受数学定义描述的 对顶角的 严谨性，引导学生对比自己 定义与特 的描述与定义中描述的差 征 异，进一步规范自己的数学 表达。 刚学习完两个类似的概念“邻补角”与“对顶角”，教师引 导学生进行对比小结，发现两个概念的异同。 让学生通过对比两个类似的 概念，加深理解。此外，这 种“对比小结、认识概念” 对比小结 的学习方法可推广到后续三 年的学习中，如“关于某直 线轴对称”和“轴对称图形” 等知识点也能作类似的对比 学习。 通过例题对新学概念进行巩固。教师注意预留学生思考时 间。 例题展示 （邻补 角） 通过例题展示，巩固学生新 学习的概念。让学生经历将 新知识用于解题的知识运用 过程。 通过例题对新学概念进行巩固。教师注意预留学生思考时 间。 例题展示 （对顶 角） 通过例题展示，巩固学生新 学习的概念。让学生经历将 新知识用于解题的知识运用 过程。 在学习完新的数学概念以后，教师引导学生进行性质探究。 由于定义中已经得出了“邻补角互补”，教师提问学生，对 顶角是否有类似的结论？通过引导式的问题，让学生自主完 成性质探究。 教师通过提问，引起学生的 求知欲。考虑到学生自主探 再次探索 究的能力有限，因此，教师 设定问题，引导学生完成探 究。 经过学生的探究，教师归纳性质结论：对顶角相等。 通过例题对新学性质进行巩固。教师注意预留学生思考时 间。 通过例题展示，巩固学生新 例题展示 学习的性质。让学生经历将 新知识用于解题的知识运用 过程。 变式训练 教师将两道题目的解题方法作出对比归纳，强调解决同类题 目，注意先寻找特殊结构，即“邻补角”与“对顶角”。 利用变式训练，巩固上题的 解题经验，让学生体会解题 的成就感。 教师对本节课的内容进行小结。 通过小结本节课的知识点， 再次突出本节课的重难点， 课堂小结 加深学生的记忆。指出本节 课对应的数学课本页码，以 便学生课后进行回顾。 $$