河南省焦作市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

2023-2024学年（上）九年级期末试卷 数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间10分钟.请用属色水笔直接答在答题 卷上 2.容卷前将答题卷帝封线内的项目填写清楚 一、透择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答 题卷上指定位置 1.如图所示的几何体的俯视图是 B D. 2.下列结论不正确的是 A所有的正方形都相似 B.所有的菱形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正五边形都相似 3若完号则号的值为 L骨 B号 c多 D号 4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，若BD=2,则AC的长是 A.3 B.4 C.5 D.6 5.若两个相似三角形的面积比是1：9，则它们对应边上的中线之比为 A1:9 B.3:1 C.1:3 D.1:81 6.某公司前年缴税40万元，今年墩税48.4万元，则该公司缴税的年均增长率为 A.9% B.10% C.11% D.12% 7.如图，五边形ABCDE和A'B'CDE是以点O为位似 中心的位似图形，若OB:OB=1:2,则五边形ABCDE与 A'B'CD'E的周长比是 A.1:2 B.1:4 C.1:V2 D.1:3 九年级数学（北师大版） 第1页（共8页） 8.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是 A.20 B.24 C.30 D.48 9.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长是 A.3 B.2V2 C.4 D.V10 10.在反比例函数=kk>0的图象上有两点A(-5,m),B(2,),则m,n的大小关系为 A.m>n B.m=n C.mcn D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.方程x22x的解是 12.已知P是线段AB的黄金分割点(APPB),且AB=10,则BP长为 13.一个口袋中有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均 匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次 球，发现有70次摸到红球.估计这个口袋中红球的个数为 14如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和 左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 主视图 左视图 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,0)和点B(0,6),C是 AB的中点，若有一动点P在折线AOB上运动，直线CP截△AOB所得的 三角形为直角三角形，则点P的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共75分】 16.(9分)如图是由6块相同的小正方体组成的简单几何体 主视图 左视图 俯视图 (1)请在方格中画出该几何体的三视图. (2)如果在这个几何体上再添加一些与上边相同的小正方体，并保持主视图和左视图不 变，最多可以再添加 块小正方体， 九年级数学（北师大版） 第2页（共8页） 17.(9分)小明在学校组织的校园安全知识竞赛中，通过自己的努力，一路过关斩将，走到 了最后一个环节.在最后环节中，他还需要回答三道判断题，每道题只有正确和错误两种选择。 由于三道题的容案小明均不确定，于是随机给出了三个结果 (1)小明回答第一道判断题，容对的概率是 (2)如果小明在最后一个环节中至少答对两道题就能获胜，那么他获胜的概率是多少？请 用树状图来说明。 6 18.(9分)如图，反比例函数k(0)的图象 过格点（网格线的交点）P (1)求反比例函数的解析式： (2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形 32-1 23456 (不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O,点P； ②矩形的面积等于k的值 19.(9分)如图，在△ABC中，∠BC=90°，AD⊥BC,垂足为D. (1)请指出图中所有的相似三角形： (2)你能得到AB=BD·BC吗？为什么？ (3)若BD=3,AB=5,则AC= 九年级数学（北师大版） 第3页（共8页） 20.(9分)如图，在R:△ABC中，∠C=90°，AC=30cm,BC=21cm,动 点P从点C出发，在边CA上向点A运动，动点Q从点B出发，在边 BC上向点C运动，如果点P,Q同时出发，且运动速度均为1cmWs (1)那么运动几秒时，它们相距15cm? (2)△P℃Q的面积能等于60cm2吗？为什么？ 21.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是中线，AN是△ABC的外 角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为E. (1)求证：四边形ADCE是矩形； 8 (2)连接DE,交AC于点F,直接写出线段DF与边AB之间的等量关系为 22.(10分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=ml. (1)求证：对于任意