由数列的递推关系式求通项课件-2024届高三数学一轮复习

由数列的递推关系式求通项 学习目标： 1.增强应用等差、等比数列定义解决数列问题的意识 2.能通过递推公式合理的构造一些常见的等差、等比数列求解问题； 3.转化与化归思想的应用;提高综合分析问题的思维能力. 代入等差数列，等比数列的通项公式 (3).在数列{an}中，an- an－1=2,a1=1 (n≥2),则{an}的通项公式是（ ） ( 4).在数列{an}中，2an＝an－1＋an＋1(n≥2)，且a2＝10，a5＝－5．则{an}的通项公式； (5).在数列{an}中，an＋1=3an，a1=1，则{an}的通项公式是（ ） (6).在数列{an}中，a2n= an－1an＋1 (n≥2), a1=1 ,=16,则{an}的通项公式是（ ） 总结： 判定数列是否是等差或等比数列 确定首项，公差或公比 课前小测： 由递推关系式求通项 () (，) ) ) 问题1.在数列{an}中，an- an－1=2n,a1=1 (n≥2),则{an}的通项公式是（ 问题2.在数列{an}中，an＋1=2nan，a1=1，则{an}的通项公式是（ ） 问题3.在数列{an}中，an＋1=2an+1 ， a1=1，则{an}的通项公式是（ ） 问题4.在数列{an}中，已知数列{an}满足a1＝1,an＋1＝ (n∈N*)，则{an}的通项公式是（ ） 趁胜追击 =d =q =f(n) =f(n) 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . -= 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 共n-1个式子 相加 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , , 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , , , 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , , , , 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , , , , 左右两边分别依次相乘， 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , , , , 左右两边分别依次相乘， 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , , , , 左右两边分别依次相乘，得到 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , , , , 左右两边分别依次相乘，得到 当时，上式也成立. 等差数列 等比数列 , , 左右两边分别依次相加，得到 . 当时，上式也成立. 因此，首项为,公差为的等差数列的通项公式为 , , , , 左右两边分别依次相乘，得到 当时，上式也成立. 等比数列的通项公式为 累加法 累乘法 问题1.在数列{an}中，an- an－1=2n,a1=1 (n≥2),则{an}的通项公式是（ ） -=2 -=2 -=2 an- an－1=2n 累项相加 -=2+2+2n 1+=+n-1 解 1.累加法： 第一步：将已知条件中的递推关系,经过整理变形得到后一项与前一项的差为一个关于项数的函数,即 的形式； 第二步：写出，，……，，并将它们累加起来； 第三步：得到的值，求出； 第四步：检验是否满足所求通项公式，若满足，则合并；若不满足，则写出分段形式. 1.整理变形----- 2.列式相加 3.求和 将n=1代入上式，得 所以 4检验 问题2.在数列{an}中，an＋1=2nan，a1=1，则{an}的通项公式是（ ） 解 = = = = = 累项相乘 = =a1= 2.累乘法： 第一步：将已知条件中的递推关系,经过整理变形得到后一项与前一项的差为一个关于项数的函数,即 的形式； 第二步：写出，，……，，并将它们累乘起来； 第三步：得到的