第二十七章 相似 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章：相似 一、单选题 1．两个相似三角形的一组对应高的长分别是和，其中较大三角形的周长为，则较小三角形的周长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，，图中相似三角形共有（     ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的．有A、B、C三个点都在横线上，若，则线段的长为（　　） A． B．2 C．3 D． 5．已知，求作，则下列作图正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，已知ABCDEF，则下列结论正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点E从B点沿BC边移动到C停止，DF⊥AE于F，设E在运动过程中，AE长为x，DF长为y，则下列能反映y与x函数关系的是（ ） A．y=7x B．y= C．y= D．y= 8．如图，在平行四边形ABCD中，AE：DE＝2：1，连接BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为（   ） A．4 B．6 C．5.2 D．4.8 9．如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若OD=2BD，△ADO的面积为1，则k的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（　　） A． B． C． D．： 二、填空题 11．两个相似三角形的面积比为，则它们的相似比为 ． 12．已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=3，b=5，c=6，则线段d= ． 13．如图，在中，中线，相交于点F，，交于点G．若，则的值为 ． 14．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小艺同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小艺的眼晴离地面高度为米，同时量得小艺与镜子的水平距离为米，镜子与旗杆的水平距离为米，则旗杆的高度为 米．    15．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，延长AE与BC延长线交于点F，则FC：FB= ． 16．如图，在中，，点O为斜边上的中点，，，点M、N在边上，，若，则 ． 17．如图，在中，，以为直径的圆交于点D，连接，点P是上一点，过点C作，延长交于E，交于F，若，，则 ．    三、解答题 18．已知，． （1）求最简整数比； （2）填空：的值为__________． 19．如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F． （1）求证：EDC∽DAF； （2）若AB＝3，AD＝2，CE＝1，求线段DF的长度． 20．如图，是的内接三角形，是弧的中点，交弧于点． （1） 与相似吗？为什么？ （2）若，求的长． 21．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，D(0，8)，AC，BD交于点E．    (1)如图①，双曲线过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的表达式； (2)如图②，双曲线与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C′在y轴上．求证△CMN∽△CBD，并求点C′的坐标； (3)如图③，将矩形ABCD向右平移m(m＞0)个单位长度，使过点E的双曲线与AD交于点P．当△AEP为等腰三角形时，求m的值． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．D 11．1：2 12．10 13．6 14． 15． 16． 17．6 18．（1）；（2） 19） 20．（1）相似；（2）4． 21．(1)E(3，4)，(2)C′(0，)(3)m的值为3或12 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$