3.2长方体和正方体的表面积（同步练习）-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）

3.2长方体和正方体的表面积（同步练习） 一、填空题 1．用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长( )dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是( )dm2。（损耗和接口处都忽略不计） 2．将一个6个面都涂上红色的棱长5厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成( )块，其中仅有1面涂红色的有( )块。 3．用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是( )平方厘米． 二、判断题 4．长方体的表面积比正方体的表面积大．( ) 5．一个正方体的表面积是12平方分米，三个这样的正方体拼成的长方体的表面积是28平方分米。( ) 6．将一个正方体平放在桌面，所占的面积是9cm2，则它的表面积是54cm2。( ) 三、选择题 7．如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中虚线将其剪开，展开成平面图形。想一想这个平面图形应该是（    ）。 A． B． C． 8．一个表面积是36cm2的正方体食品盒，用一张商标纸正好贴满了正方体食品盒的四个面，这张商标纸的面积是（    ）cm2。 A．36 B．30 C．24 9．用三种不同的方法将一个长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积分别增加30cm2，20cm2，12cm2，则原来这个长方体的表面积是（    ）cm2。 A．62 B．124 C．248 四、计算题 10．看图计算. 正方体的表面积:      长方体的表面积: 五、解答题 11．制作20个长方体形状铁皮通风管，它的横截面是边长20厘米的正方形，每根通风管长0.6米。共需要铁皮多少平方米？ 12．小宇要粉刷房间的四壁和屋顶。房间的长是5米，宽是3.5米，高是3米，门窗面积是6.5平方米。如果每平方米需要花16元涂料费，粉刷这个房间需要花费多少元？ 13．学校的会议室长20米，宽15米，高4米，门窗的面积是50平方米，现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，一共需多少涂料费？ 14．一个长方体长是20厘米，它的截面是1正方形，如果长减少5厘米，表面积就减少40平方厘米，求原长方体的表面积？ 15．一个房间长6m，宽3.5m，高3m，要粉刷这个房间的四壁和顶棚，除去门窗面积5.5m²，粉刷的面积是多少？ 16．霖霖的房间长4.5m，宽4m，高3m，门窗面积为4.5m2，现在要粉刷房间的四周及屋顶，每平方米用涂料0.3千克。一共要用涂料多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 60 150 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度，再根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，因此，用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（dm） 60÷12＝5（dm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 【点睛】本题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式以及正方体的表面积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。 2． 125 27 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，6个面，8个顶点，再求出正方体的体积，即可得出可以切的块数，一面涂色的在每个面的中间。没涂色的（5﹣2）×（5﹣2）×6＝54（块），用125减去三面涂色的、两面涂色和没有涂色，就是一面涂色的块数。 【详解】5×5×5＝125（立方厘米） 一共可以切成125块，其中8个顶点上8块三面涂色，每条棱的中间的3块两涂色，剩余的在每个面的中间是一面涂色的。没涂色的（5﹣2）×（5﹣2）×6＝54（块） 125﹣8﹣3×12﹣54 ＝125﹣8﹣36﹣54 ＝27（块） 可以切成125块，1面涂色的有27块。 【点睛】根据正方体的体积公式即可求出切成的块数，关键是怎样求出1面涂色的块数，根据正方体的特征，8个顶点（8块），12条棱每条的中间的3块两面涂色，每条棱上其余的是1面涂色。 3．162 【详解】3个长方体的总面积=（5×2＋5×3＋2×3）×2×3=186（平方厘米） 186－2×3×4=162（平方厘米） 【分析】先求出3个独立的小长方体的总的表面积，当粘合成一个大长方体时，总面积会减少，减少的部分就是两个黏在一起的横截面，减去的最上，那么剩下的就最大．注意，三个长方体变成一个大长方体时，少掉的是4个面． 4．× 【分析】表面积是围成图形所有面的面积之和，没有数据是无