3.2.2圆锥的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）

3.2.2圆锥的体积（同步练习） 一、填空题 1．一段体积是52.8dm3的圆柱木材，切割成一个最大的圆锥，削去的部分是( )dm3。 2．一个圆锥的底面积是16cm2，高是6cm，体积是( )cm3。 3．一个正方体木块的棱长和是，将这个木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )。 二、判断题 4．等底等高的长方体和圆锥的体积相等． ( ) 5．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，一定要削掉圆柱体的。( ) 6．一个圆锥的底面积是12.56cm2，体积是25.12cm3，那么高是9cm。( ) 三、选择题 7．一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米．圆锥的高是（　　）厘米． A．36 B．6 C．9 D．18 8．一个圆锥形沙堆，高是1米，底面积是28.26平方米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（    ）米。 A．47.1 B．1413 C．0.471 D．1.413 9．一个圆锥和与它等底等高的圆柱的体积相差16立方厘米，圆锥的体积是（    ）。 A．32立方厘米 B．16立方厘米 C．8立方厘米 D．4立方厘米 四、计算题 10．求下面图形圆柱的表面积和圆锥的体积。 五、解答题 11．一个圆锥形小麦堆高1.2米，底面半径2米，每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 12．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5厘米，圆锥形铅块的高是多少厘米？ 13．一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？ 14．一个圆锥形容器的底面半径是10厘米，它的容积是942立方厘米，求这个圆锥形容器的高是多少？ 15．一个圆锥形麦堆，量得底面周长是15.7米，高是1.2米。如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦重多少千克？ 16．把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20厘米锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约多少厘米？（π取3） 17．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．35.2 【分析】圆柱里面与圆柱底面积和高相等的圆锥是圆柱里面体积最大的圆锥，最大圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积占整个圆柱体积的（1－），削去部分的体积＝整个圆柱的体积×（1－），据此解答。 【详解】分析可知，削去部分的体积表示为： 52.8×（1－） ＝52.8× ＝35.2（立方分米） 所以，削去的部分是35.2立方分米。 【点睛】找出最大圆锥和整个圆柱的体积关系是解答题目的关键。 2．32 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×计算即可。 【详解】16×6× ＝16×（6×） ＝16×2 ＝32（cm3） 所以圆锥的体积是32cm3。 【点睛】明确圆锥的体积计算公式是解决此题的关键。 3．56.52 【分析】正方体的棱长和＝棱长×12，由棱长和是72分米可得正方体棱长是72÷12＝6分米；将正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径、高均等于正方体的棱长，将数据带入圆锥的体积公式计算即可。 【详解】72÷12＝6（分米） ×3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×2 ＝3.14×18 ＝56.52（立方分米） 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确将正方体削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面直径、高均等于正方体的棱长是解题的关键。 4．× 5．√ 【分析】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面积与高和圆柱的底面积与高相等，再根据等底等高的圆锥体积是圆柱的体积的，所以要削掉圆柱体的。 【详解】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，一定要削掉圆柱体的，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。 6．× 【分析】根据圆锥的体积公式可知，，已知底面积和体积，求高，逆推公式，验证题干中的高是否正确。 【详解】25.12÷12.56÷ ＝2÷ ＝6（cm） 69，所以题干中说“高是9cm”是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式来验证。 7．D 【详解】试题分析：设圆锥的体积为V，底面积为S，则圆柱的体积是2V，底面积是S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答． 解：设圆锥的体积为V，底面积为S，则圆柱的体积是2V，底面积是S， 则圆锥