3.2.1圆锥的认识（同步练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）

3.2.1圆锥的认识（同步练习） 一、填空题 1．一个圆柱形铜块，可以熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形零件。做一个圆柱体，侧面积是18.84平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是( )。 2．如下图，将直角三角形ABC的直角边AB所在直线为轴旋转一周，所得到立体图形是( )，底面积为( )cm2。 二、判断题 3．圆锥的高有无数条。( ) 4．用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆柱。( ) 5．圆锥有一个顶点，一个底面，一条高。( ) 三、选择题 6．如图是从不同方向看某个立体图形得到的图形，则这个立体图形是（    ）。 A．正方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 7．圆锥的侧面和圆锥的侧面展开图分别是（    ）。 A．曲面、三角形 B．平面、三角形 C．曲面、扇形 D．平面、扇形 8．以小棒为轴快速旋转后会形成下图的是（    ）。 A． B． C． D． 四、解答题 9．把一个直径为20分米的圆形铁皮剪下一半围成一个圆锥，该圆锥的用铁皮多少平方分米？该圆锥的底面圆半径是多少分米？（接头不计，π取两位小数） 10．将一个底面直径是、高是的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 11．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5米，高是2.4米。这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ 12．把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 13．一个圆锥的底面直径是15厘米，高是18厘米。将这个圆锥沿着高切成两半，表面积增加了多少平方厘米？ 14．一个直角三角形两条直角边的长分别是4cm和3cm，如果以一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥．怎样旋转得到的圆锥的底面积最大？最大是多少？ 15．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 3 1厘米 2． 圆锥 28.26 【分析】如果以三角形直角边AB所在直线为轴旋转一周，其旋转所形成图形是一个圆锥体，圆锥体底面半径为3cm的圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据进行解答即可。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 所得到立体图形是圆锥，底面积为28.26cm2。 【点睛】此题主要考查了学生对圆锥底面积的计算。 3．× 4．× 【分析】根据圆锥的定义：直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。据此可得出答案。 【详解】圆锥的定义：用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥，题干表述错误。 故答案为：× 5．√ 【分析】根据圆锥的特征进行分析，圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。 【详解】圆锥有一个顶点，一个底面，一条高，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握圆锥的特征。 6．B 【分析】分别确定正方体、圆柱、球和圆锥从正面、左面、上面看到的形状，选出符合的即可。 【详解】A．正方形的各个面都是正方形，不符合； B．圆柱从正面、侧面看是长方形，从上面看是圆，符合； C．球从任何面看都是圆，不符合； D．圆锥从正面、侧面看是等腰三角形，从上面看是圆，不符合。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉立体图形的特征，具有一定的空间想象能力。 7．C 【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面是一个曲面；圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可。 【详解】圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开图是扇形。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累。 8．B 【分析】以长方形的一条边所在的直线为旋转轴，其余三边绕旋转轴旋转一周而形成的几何体就是圆柱；以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转一周而形成的几何体就是圆锥，据此解答。 【详解】A．以小棒为轴旋转一周后，形成的图形上面是一个圆柱，下面是一个圆锥； B．以小棒为轴旋转一周后，形成的图形上面是一个圆锥，下面是一个圆柱； C．以小棒为轴旋转一周后，形成的图形上面是一个顶点朝下的圆锥，下面是一个圆柱； D．以小棒为轴旋转一周后，形成的图形上面是两个底面相对的圆锥，下面是一个圆柱。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的认识，掌握圆柱和圆锥的特征是解答题目的关键。 9．15.7平方分米;62.8分米   【分析】通过分析，先求得半圆