人教版六年级数学上册寒假专项训练：圆的周长和面积解决问题一

人教版六年级数学上册寒假专项训练 圆的周长和面积解决问题一 一、解答题 1．市民广场中央有一个直径30米的圆形喷水池，现计划在这个喷水池周围，绕着喷水池一圈铺一条3米宽的小石路，既可供人休闲步行，也可以起到防滑的作用。如果小石路每平方米的铺造费用为45元，那么铺好这条小石路大约需要多少元？（得数保留整数） 2．一辆自行车车轮的外直径是60厘米，小李骑该自行车从家到图书馆用了12分钟，如果车轮每分钟转50圈，那小李从家到图书馆的路程是多少米？ 3．用下图的方法可以测量没有标圆心圆的直径。    （1）想一想，为什么？ （2）这圆的直径是（    ）毫米。（得数保留整毫米数） （3）这个圆的周长是多少毫米？ 4．已知一个正方形的边长是14.13厘米，这个正方形的周长与一个圆的周长相等，则这个圆的面积是多少平方厘米？ 5．文文想给家中圆形餐桌铺上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），他测量了下面两组数据：①桌布对折一次后折痕长1.4米；②桌子边缘周长是4.396米，餐布对折两次后，折痕长0.7米。 （1）如果你是文文，你会根据哪一个数据去给桌子购买一张新的桌布？说说你的理由。 （2）这张圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，你觉得正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌布后剩下的布料是多少平方分米？（画出示意图并计算） 6．图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？ 7．某小区门口有一块圆形草坪，半径是5米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？ 8．为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？根据上面的研究，请你试着解释一下。    9．小明和小芳从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小明每分钟走83米，小芳每分钟走74米。    （1）这个圆形场地的直径是多少米？ （2）它的占地面积是多少平方米？ 10．为庆祝中国共产党二十大胜利召开，县政府在文化广场搭建了一个半径是6米的半圆形花坛供市民观赏。    （1）这个花坛的一周有多长？ （2）这个花坛的占地面积是多少平方米？ 11．在广场的一角有一个如图的花坛，花坛外又铺了2米宽的草坪，如果铺每平方米草坪要100元，铺这块草坪需要多少元？ 12．公园里有一个周长为37.68米的圆形草坪，预备在草坪正中央安装自动旋转喷灌装置。现有射程为12米、6米、3米的三种装置，你认为选哪种比较合适？ 13．可可和妈妈沿着一个圆形场地同时从同一点相背而行，8分钟后两人第一次相遇，可可每分钟走72米，妈妈每分钟走85米。这个圆形场地的占地面积是多少平方米？ 14．如图是学校操场的平面图。 （1）体育老师要求同学们跑1100米，小明沿跑道跑了3圈，他达到老师的要求了吗？ （2）在操场内铺塑胶地面，铺塑胶地面的总面积是多少平方米？ 15．为美化校园环境，学校准备在周长是37.68米的花坛（如图）外，铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥20千克，铺这条小路需要水泥多少千克？   16．如图所示，圆的周长是31.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？ 17．东东在推导圆的面积公式过程中，发现拼成的长方形周长比圆的周长多了4厘米。根据这些信息完成下面的题目。 （1）在图中用铅笔涂出周长多出的4厘米。 （2）计算得出这个圆的半径是（    ）厘米。 （3）这个圆的面积是多少平方厘米？ 18．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 19．位于贵州省内的“中国天眼”——球面射电望远镜，是世界上最大的单口径射电望远镜，研究人员使用它已发现了96颗脉冲星，让中国成为世界上看得最远的国家。它的口径边缘是一个直径500米的圆形，与最大直径100米的射电望远镜相比，口径面积大多少平方米？ 20．一个圆形花坛的半径是4米。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 21．小刚量得一棵树干的周长是188.4厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方分米？ 22．下图池塘的周长94.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？    23．冰壶是以队为单位在冰上进行的一种冬奥会投掷性项目。冰壶为圆壶状，底面是直径3分米的圆，当它在冰上向前滑了10米时，该冰壶扫过的面积是多少？