苏教版六年级数学上册寒假专项训练：长方体和正方体的面积和体积计算专项一

苏教版六年级数学上册寒假专项训练 长方体和正方体的面积和体积解决问题一 一、计算题 1．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）    2．计算下面长方体的表面积和体积。    3．算出下面组合图形的体积。 4．仔细观察后计算出下面立体图形（小正方体的棱长是1厘米）的表面积和体积。 5．把下图的纸片折成一个长方体，计算这个长方体的体积。（单位：cm） 6．计算下面图形的表面积和体积。    7．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 8．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。 （1）                           （2）                   9．如图中小正方体的棱长为1厘米，计算立体图形的体积。 10．计算下面图形的表面积。 11．计算图1的表面积和图2的体积，单位：m。    12．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 13．计算图形的表面积。 （1）        （2） 14．计算下面图形的体积。（单位：厘米） （1）          （2） 15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 16．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 17．计算下面图形的体积和表面积。（单位：厘米） 18．图形计算。 如图：求这个图形的体积？      19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）    21．计算下面图形的体积和表面积。    22．看图，计算长方体的体积和表面积。（单位：厘米）    23．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 24．计算下面物体的表面积和体积。（单位：厘米） 25．计算如图组合物体的表面积和体积。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．左图：102平方分米；63立方分米； 右图：2400平方分米；8000立方分米 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 把正方体的棱长数据代入正方体的表面积公式：S＝6×a×a，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。 【详解】①（3×3＋3×7＋3×7）×2 ＝（9＋21＋21）×2 ＝51×2 ＝102（平方分米） 3×3×7 ＝9×7 ＝63（立方分米） 即长方体的表面积是102平方分米，体积是63立方分米。 ②20×20×6 ＝400×6 ＝2400（平方分米） 20×20×20 ＝400×20 ＝8000（立方分米） 即正方体的表面积是2400平方分米，体积是8000立方分米。 2．128平方厘米；96立方厘米 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 【详解】（6×4＋6×4＋4×4）×2 ＝（24＋24＋16）×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 6×4×4＝96（立方厘米） 即长方体的表面积是128平方厘米，体积是96立方厘米。 3．76cm3 【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，分别求出两个长方体的体积，相加即可。 【详解】1×4×3 ＝4×3 ＝12（cm3） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（cm3） 12＋64＝76（cm3） 则组合图形的体积是76cm3。 4．18平方厘米；5立方厘米 【分析】观察这个几何体，从前面、后面看，都能看到4个小正方形；从上面看，能看到4个小正方形；从左面、右面看，都能看到3个小正方形；所以露在外面的面共有（4＋4＋4＋3＋3）个面，一个面的面积是（1×1）平方厘米，再乘露在外面的面的个数即可求出这个图形的表面积；这个几何体是由5个小正方体组成，利用正方体的体积公式求出小正方体的体积，再乘5即可求出这个图形的体积。 【详解】1×1＝1（平方厘米） （4＋4＋4＋3＋3）×1 ＝18×1 ＝18（平方厘米） 1×1×1×5＝5（立方厘米） 即立体图形的表面积是18平方厘米，体积是5立方厘米。 5．60cm3 【分析】由长方体的展开图可知，该长方体的长为5cm，宽为（8－5＝3）cm，高为【（14－3×2）÷2】cm，再根据长方体的体积公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】宽：8－5＝3（cm） 高：（14－3×2）÷2 ＝（14－6）÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 5×3×4＝60（cm3） 因此这个长方体的体积是60cm3。 6．长方体：1392平方厘米；2880立方厘米 正方体：54平方分米；27立方分米 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋