第九章抽样调查（课件）- 《统计学原理第二版》同步教学（高等教育出版社）

2024/1/22 1 第九章：抽样调查 2024/1/22 2 第九章：抽样调查 有句谚语说： “你不必吃完整头牛， 才知道肉是老的。” 这就是抽样的精髓： 从检查一部分来得知全体。 2024/1/22 3 §1、抽样调查的意义与作用 一、抽样调查的概念、特点 （一）、概念： 抽样调查是按照随机原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行观察，并依据所获得的数据对全部研究对象的数量特征做出具有一定可靠性的估计判断，从而达到对全部研究对象的认识的一种统计方法。 2024/1/22 4 （二）、抽样调查的基本特点： 根据部分实际资料对全部总体的数量特征做出估计。 按随机的原则从全部总体中抽取样本单位。 抽样推断的抽样误差可以事先计算并且加以控制。 2024/1/22 5 二、抽样调查的作用： 对某些不可能进行全面调查而又要了解其全面情况的社会经济现象，必须应用抽样调查。 对某些社会经济现象虽然可以进行全面调查，但抽样调查可以节约时间、费用，提高调查的时效性。 抽样调查和全面调查同时进行，可以发挥相互补充和检查质量的作用。 抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。 利用抽样调查原理，还可以对某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。 2024/1/22 6 三、抽样调查的理论基础 大数法则：关于大量的随机现象具有稳定性质的法则。 中心极限定理：如果总体变量存在有限的平均数和方差，那么不论这个总体变量的分布如何，随着抽样单位数n的增加，抽样平均数的分布便趋近于正态分布。 2024/1/22 7 大数法则的意义可以归纳为： 现象的某种总体规律只有当具有这些现象足够多数的单位汇总综合在一起的时候，才能显示出来。因此只有从大量现象的总体中，才能研究这些现象的规律性。 现象的总体性规律，通常是以平均数的形式表现出来。 所研究的现象总体包含的单位愈多，平均数也就越能够正确地反映出这些现象的规律性。 各单位的共同倾向（这些表现为主要的、基本的因素）决定着平均数的水平；而单位对平均数的离差（这些表现为次要的、偶然的因素）则由于足够多数单位的汇总综合的结果，而相互抵消，趋于消失。 2024/1/22 8 联系到抽样推断来看，大数法则证明： 如果随机变量总体存在着有限的平均数和方差，则对于充分大的抽样单位数n，可以几乎趋近于1的概率，来期望抽样平均数与总体平均数的绝对离差为任意小，即对于任意的正数α有： 随着抽样单位数n的增加，抽样平均数x有接近总体平均数X的趋势。 2024/1/22 9 大数法则未解决的问题： 抽样平均数与总体平均数的离差究竟有多大？ 离差不超过一定范围的概率究竟有多少？ 这个离差的分布怎样？ 要解决这些问题，就要依靠中心极限定理。 在现实生活中，一个随机变量服从于正态分布未必很多，但多个随机变量和的分布趋近于正态分布则普遍存在的。 抽样平均数也是一种随机变量和的分布，因此在抽样单位数 n充分大的条件下，抽样平均数也趋近于正态分布，这为抽样误差的概率估计提供了一个极为有效而且方便的条件。 2024/1/22 10 §2、抽样调查中的基本概念 一、总体与样本 （一）、总体与总体指标 总体：是根据研究目的确定的所要研究的同类事物的全体。总体单位数称为总体容量，一般用N 表示。 总体指标：用来反映总体数量特征的指标。 （二）、样本与样本指标 样本：从总体中抽取的部分总体单位所构成的整体。样本所包含的总体单位个数称为样本容量，一般用n表示。在实际工作中，人们通常把n≥30的样本称为大样本，而把 n﹤30的样本称为小样本。 样本指标：是根据样本资料计算的、用于估计和推断相应总体指标的综合指标。 2024/1/22 11 2024/1/22 12 二、概率抽样与非概率抽样 概率抽样：也叫随机抽样，是指按照随机原则抽取样本。概率抽样最基本的组织方式有：简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和整群抽样。 非概率抽样：也叫非随机抽样，是指从研究目的出发，根据调查者的经验或判断，从总体中有意识地抽取若干单位构成样本。重点调查、典型调查、配额调查等属于非随机抽样。（但由于非随机抽样的效果取决于调查者的经验、主观判断和专业知识，故难免掺杂调查者的主观偏见，出现因人而异的结果，且容易产生倾向性误差；此外，非随机抽样不能计算和控制其抽样误差，无法说明调查结果的可靠程度。） 随机原则：就是排除