28.1锐角三角函数同步考点小测　　2023—2024学年人教版九年级数学下册　

人教版 数学 9年级下册 第28章锐角三角函数 28.1　锐角三角函数 28.1　锐角三角函数 第1课时　正弦 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2020广西河池中考)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sin B的值是(　　) A. 2.(2023湖南岳阳期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,若把△ABC的三边都放大为原来的2倍,则sin A的值(　　) A.缩小为原来的　　　　B.放大为原来的2倍　　　　 C.不变　　　　D.无法确定 3.(2022四川成都青羊模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,则sin B=(　　) A. 4.(2022湖北襄阳老河口模拟)如图,△ABC的顶点都是正方形网格的格点,则sin∠ABC等于(　　) A. 5.(2023山东淄博临淄期中)如图,6个形状、大小完全相同的小矩形组成了矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,已知小矩形较短边长为1,点A,B,C,D都在格点上,则sin∠BAD的值为(　　) A.　　　　D.2 6.(2022河北唐山玉田期中)如图,点A为∠α边上的任意一点,AC⊥BC,CD⊥AB,下列用线段比表示sin α的值,正确的是(　　) A. 二、填空题 7.如图,将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上的点F处,若AB∶BC=4∶5,则sin∠CFD=　　　　.  8. (2023广西贺州期末)如图,网格中的每个小正方形的边长都是1, △ABC的每个顶点都在网格线的交点处,则sin A=　　　　.  9.已知△ABC的三边长a、b、c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且5a-3c=0,则sin A+sin B的值为　　　　.  三、解答题 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别求sin A和sin B的值. 11.(2022浙江湖州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.求AC的长和sin A的值. 28.1　锐角三角函数 第2课时　余弦、正切 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023黑龙江哈尔滨南岗模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=6,BC=2,则cos A的值为(　　) A.　　　　D.3 2.(2020四川凉山州中考)如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则tan A的值为(　　) A. 3.(2020山东烟台中考)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为(　　) A. 4.(2022广东惠州惠城二模)如图,在等腰三角形ABC中, AB=AC=6,BC=8,点D为BC的中点,DE⊥AB于点E,则cos∠BDE的值等于(　　) A. 二、填空题 5.如图,在半径为3的☉O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tan D=　　　　.  6. (2022云南昭通昭阳一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC, 则cos B的值为　　　　.  7.(2019内蒙古鄂尔多斯中考)如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”,且∠A=90°,则tan∠ABC=　　　　.  三、解答题 8.(2022江苏南通通州期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12, BC=5.求sin A,cos A和tan A的值. 9.如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tan B=. (1)求BC的长; (2)利用此图求tan 15°的值.(结果精确到0.1,参考数据:≈1.4, ≈1.7,≈2.2) 28.1　锐角三角函数 第3课时　特殊角的三角函数值 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023湖南永州零陵模拟)下列计算正确的是(　　) A.sin 30°=　　　　B.cos 30°=　　　　 C.sin 60°=　　　　D.tan 30°= 2.(2023广东东莞三模)已知∠A为锐角且tan A=,则∠A=(　　) A.30°　　　　B.45°　　　　 C.60°　　　　D.不能确定 3.(2021广东深圳中考)计算|1-tan 60°|的值为(　　) A.1- 4.(2022江苏淮安淮阴模拟)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC的值为(　　) A. 5.(2022湖南张家界慈利期末)在△ABC中,若=0,且∠A与∠B都为锐角,则∠C的度数是(　　) A.45°