2023年广东省清远市清新区中考数学二模试卷

2023年清新区初中学业水平检测 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列食品标识中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若式子有意义，则实数x的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．5 3．（3分）最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为（　　） A．286×103 B．28.6×104 C．2.86×105 D．0.286×106 4．（3分）如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 5．（3分）从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x4+x4＝2x8 B．x3•x2＝x6 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．（x2y）3＝x6y3 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．“任意画一个六边形，它的内角和是720度”，这是一个随机事件 B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式 C．一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7 D．若甲组数据的方差S甲2＝0.4，乙组数据的方差S乙2＝0.05，则甲组数据更稳定 8．（3分）如图1，直线l1∥l2，直线l3分别交直线l1，l2于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论： ①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形； ②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（　　） A．①②都正确 B．①错误，②正确 C．①②都错误 D．①正确，②错误 9．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，连接OE，若AB＝4，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（　　） A．4 B．2 C．2 D． 10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的对称轴是直线x＝﹣2，抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示．有下列结论： ①4a+b＝0；②c≤3a；③b2+2b＞4ac；④关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：2sin60°﹣（）0＝　 　． 12．（3分）如图，已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝　 　． 13．（3分）不等式组的解集是　 　． 14．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为y＝60x，根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要 　 　小时． 15．（3分）如图，⊙O的直径AB和弦CD垂直相交于点E，CD＝4，CF⊥AD于点F，交AB于点G，且OG＝1，则⊙O的半径长为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中． 17．（8分）某校对八年级600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中1班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示： 艺术评价等级 参观次数（x） 艺术赋分 人数 A级 x≥6 10分 10人 B级 4≤x≤5 8分 20人 C级 2≤x≤3 6分 m人 D级 x≤1 4分 5人 （1）1班学生总数为 　 　人，表格中m的值为 　 　． （2）1班学生艺术赋分的平均分是多少？ （3）根据统计结果，估计八年级600名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？ 18．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）请用尺规作图法，在BC边上求作一点E，使得EA＝EB（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝48°，求∠AEC的度数． 19．（9分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买A型充电桩与用18万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买20个A