精品解析：湖南省衡阳市外国语学校等2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试题

2023-2024学年衡阳市期末联考八年级上数学检测卷 （注意： 考试时量为120分钟 ，满分为 120分 ） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 有理数4平方根是(        ) A. B. C. D. 2. 有下列各数：(相邻两个之间的个数逐次增加)，其中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列四组数中，为勾股数的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列运算正确的是(        ) A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中， ，，的垂直平分线交于，交于，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 一个正方形的面积是，估计它的边长大小在（ ） A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 9. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（   ） A. B. C. 0 D. 10. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（ ） A. 40 B. 44 C. 84 D. 88 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在整数中，数字“0”出现的频率是________ 12. 计算：________． 13. 比较大小：3_________ （填＜，＞或＝）． 14. 因式分解：_____ 15. 若实数、满足，则以、值为边长的等腰三角形的周长为_____． 16. 下列四个说法中：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有两个角等于的三角形是等边三角形；③有一个角是的等腰三角形是等边三角形；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形. 其中不正确的是________（填序号） 17. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为__________． 18. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是______ 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值: ,其中，． 21. 根据我市体育中考“3+1+1+1”模式，“跳绳”作为中考体育必考项目之一．我校为了了解今年九年级学生跳绳的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按、、四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图. 请你根据所给信息，解答下列问题 （1）求随机抽取的总人数； （2）求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； （3）若我校九年级共有学生人，请求出取得等级学生人数． 22. 如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：． 23. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长17米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多少米？ 24. 老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5＝x2+4x+22﹣22+5＝（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1 当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1， ∴x2+4x+5的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）直接写出：（x﹣1）2﹣2的最小值为　 　． （2）求出代数式x2﹣10x+33的最小值； （3）若﹣x2+7x+y+12＝0，求x+y的最小值． 25. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 26. 如图，在中， ，，点为的中点． （1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． ①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后， 与是否全等，请说明理由. ②若点的运动速度与点的运动速度不相