3.6 直线与圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.6 直线与圆的位置关系 一、选择题 1.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（   ） A . 相交             B . 相切             C . 相离             D . 无法确定              2.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且∠D＝40°，则∠PCA等于（　　） A . 50°             B . 60°             C . 65°             D . 75°              3.已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（　　） A . 0条             B . 1条             C . 2条             D . 3条              4.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=2，则∠AOB的度数为（　　） A . 60°             B . 90°             C . 120°             D . 无法确定              5.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=（   ） A . 135°             B . 125°             C . 90°             D . 60°              6.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（　　） A .              B .              C .              D .               7.如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（　　） A . 120°             B . 60°             C . 30°             D . 45°              8.下列命题中正确的是（　　） A . 垂直于半径的直线是圆的切线              B . 经过半径外端的直线是圆的切线              C . 经过切点的直线是圆的切线              D . 圆心到某直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线              9.如图，E为Rt△ABC的直角边BC上一点，以CE为半径的半圆与斜边AB相切于点D.已知AD＝6，BD＝4，则⊙E的半径的长为（ ） A . 3.5             B . 3             C . 2.5             D . 2              10.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点为A、B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA、PB分别于M、N，若⊙O的半径为2，∠P=60°，则△PMN的周长为（　　） A . 4             B . 6             C . 4             D . 6              11.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（    ） A . 4             B . 2              C . 3             D . 2.5              二、填空题 12.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____. 13.如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2 ，则 ∠EDC 的度数为_____. 14.如图，在 中， ， ，⊙ 与 相切于点 ，与 相交于点 ，则 _____°. 15.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_____． 三、解答题 16.如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明． 17.如图，在⊙O中，直径AB交弦ED于点G，EG=DG，⊙O的切线BC交DO的延长线于