第一章 整式的乘除 复习 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章　整式的乘除 复习 1.熔喷布俗称口罩的“心脏”,是口罩中间的过滤层,能过滤细菌,阻止病菌传播.经测量,医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156m,将0.000156用科学记数法表示应为( ) A.0.156×1 B.1.56×1 C.1.56×1 D.15.6×1 C 2.下列运算正确的是( ) A.=- B.6×10-7=0.00000006 C.(-1)0=1 D.25×55=1010 C 3.下列计算正确的是( ) A.2a-2=　　　 B.a6÷a2+a4=2a4　　 C.(a-b)2=a2-b2 D.=-4a6 B ( ) 4.下列选项中,利用乘法公式计算正确的是( ) A.(2x-3)2=4x2+12x-9　 B.(4x+1)2=16x2+8x+1　 C.(a+b)(-a+b)=a2-b2 D.(2m+3)(2m-3)=4m2-3 B 5.若□·xy=3x2y+2xy,则□内应填的式子是( ) A.3x+2 B.x+2 C.3xy+2 D.xy+2 6.计算(0.1x+0.3y)(0.1x-0.3y)的结果为( ) A.0.01x2-0.09y2 B.0.01x2-0.9y2 C.0.1x2-0.9y2 D.0.1x2-0.3y2 A A 7.(2023·揭阳揭东区期中)计算-(a-b)3÷2(b-a)2的结果是( ) A.-(a-b) B.2(a-b) C.-2(a-b) D.(a-b) 8.已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,则x2+y2的值为________. A 25　 9.计算: (1)a·a2·a3+-a8÷a2; 解:原式=a6+4a6-a6=4a6. (2)a5·(-2a)3+a6·(-3a)2. 解:原式=a5·(-8a3)+a6·9a2=-8a8+9a8=a8. ( ) 10.计算: (1)(x+1)2-x(x-1);　　 解:原式=x2+2x+1-x2+x=3x+1. (2)2022-201×203. 解:原式=2022-(202-1)(202+1)=2022-(2022-1)=2022-2022+1=1. 11.计算: (π-1)0×2÷-(- 解:原式=1×2÷-9+(-)×. +(-)2025×22024. 12.先化简,再求值:(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中x=-20240. 解:原式=x2-4x+4-4x2+4x+4x2-1=x2+3. 当x=-20240=-1时,原式=(-1)2+3=4. 13.已知x-=7,则x2+=________. 14.(2023·河源紫金县期中)如果x2+2(m-1)x+4是一个完全平方式,那么m=____________. 51 3或-1　 15.(教材P35第12题)分别计算下图中阴影部分的面积. 解:图①:阴影部分的面积为(3a+2b)(2a+b)-(2b+a)(b+a)=6a2+3ab +4ab+2b2-2b2-2ab-ab-a2=5a2+4ab. 图②:阴影部分的面积为(2a+b)(2a+3b)-2a·3b=4a2+6ab+2ab+3b2-6ab=4a2+2ab+3b2. 16.先化简,再求值:[(a+3b)(3b-a)-(2a-b)2+5a2]÷(-4b),其中a,b的值满足(a-1)2+ 解:原式=(9b2-a2-4a2+4ab-b2+5a2)÷(-4b) =(8b2+4ab)÷(-4b) =-2b-a. 因为a,b的值满足(a-1)2+=0, 所以a-1=0,2a-b=0. 所以a=1,b=2. 所以原式=-2×2-1=-5. =0. 17.完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2经过适当的变形,可以解决很多数学问题. 例如: 若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值. 解:因为a+b=3,所以(a+b)2=9,即a2+2ab+b2=9. 又因为ab=1,所以a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法,解决下列问题: (1)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值; 解:因为x+y=8,所以(x+y)2=64,即x2+2xy+y2=64. 又因为x2+y2=40,所以2xy=24.所以xy=12. (2)填空:若(4-x)x=3,则(4-x)2+x2=________; 10 解:设AC=a,BC=b,则S1=a2,S2=b2. 由S1+S2=18,得a2+b2=18. 因为a+b=AB=6,所以(a+b)2=a2+2ab+b2=36. 又因为a2+b2=18,所以2ab=18,所以ab=9. 所以S阴影部分=. (3)如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向