江苏省南京市浦口区明道学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江苏省南京市浦口区明道学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（共8题，每题2分） 1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 3．（2分）到三角形三个顶点距离都相等的点是（　　） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三边垂直平分线的交点 C．三角形的三条高线的交点 D．三角形的三条中线的交点 4．（2分）等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 5．（2分）如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是（　　） ①先确定直线AB，过点B作BF⊥AB； ②在BF上取C，D两点，使得△； ③过点D作DE⊥BF； ④作射线□，交DE于点M； ⑤测量☆的长度，即AB的长． A．△代表BC＝CD B．□代表AC C．☆代表DM D．该方案的依据是SAS 6．（2分）如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．（2分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD，AC，BD交于点M，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：AC＝BD； 结论Ⅱ：∠CMD＞∠COD A．Ⅰ对，Ⅱ错 B．Ⅰ错，Ⅱ对 C．1，Ⅱ都对 D．Ⅰ，Ⅱ都错 8．（2分）如图，∠ABC＝60°，AB＝6，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线l运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0），当△ABP为锐角三角形时，t的取值范围是（　　） A．t＞3 B．t＞6 C．6＜t＜12 D．3＜t＜12 二、填空题（共10题，每题2分） 9．（2分）6的算术平方根是　 　． 10．（2分）如图，AD∥BC，AD＝BC，请你添加一个条件：　 　，使△ADE≌△CBF．（写出一个条件即可） 11．（2分）如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是 　 　． 12．（2分）计算：＝　 　． 13．（2分）如图，射线OE是∠AOB的平分线，C是射线OE上一点，CF⊥OA于点F．若D是射线OB上一点，且OD＝CF＝4，则△ODC的面积是 　 　． 14．（2分）等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边上的一点，点P是AD的中点，若AC的垂直平分线经过点D，DC＝8，则BP＝　 　． 16．（2分）如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且∠1＝∠2，则∠3的大小为 　 　（度）． 17．（2分）被称为“数学小王子”的小王同学参加了学校纸艺社团活动．在一次折纸活动中，他发现：一张如图所示的长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，此时，小王测得∠1+∠2＝110°，据此，小王算出了∠EMF的度数，这个度数应该是 　 　度． 18．（2分）如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论： ①AH⊥EF， ②∠ABF＝∠EFB， ③AF＝BE， ④∠E＝∠ABE．正确的是 　 　． 三、解答题 19．（8分）计算或解方程： （1）； （2）2（x﹣1）2＝32． 20．（6分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD，求证：∠1＝∠2． 21．（8分）如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）作出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形三角形A1B1C1； （2）求三角形A1B1C1的面积； （3）在直线MN上找一点P使得三角形BAC的面积等于三角形PAC的面积； （4）在直线MN上找一点Q，使BQ+CQ最小． 22．（7分）下面是证明“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半已知：如图1，Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠A＝30°，求证：． 方法一证明：如图2，延长BC至点D，使得CD＝BC． 方法二证明：如图3，取AB的中点D，连接CD． 23．（8分）已知四边形ABCD，AC是四边形A