四川省成都市青羊区树德实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度（上期）期末考试题 八年级 数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） A卷（100分） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，人们把这些不能用有理数表示的数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，假命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 三角形内角和为 C. 实数和数轴上点是一一对应的 D. 两条直线平行，同旁内角互补 5. 甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为，方差，；则投篮的命中率较稳定的是（ ） A 两人一样稳定 B. 甲 C. 乙 D. 无法判断 6. 已知一次函数，则该函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 27的立方根是______，9的平方根是______． 10. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______. 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD度数是__________． 12. 如图，直线与直线都经过点，则关于的方程组的解是______． 13. 图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为______． 三、解答题（本大题共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算： （1） （2）． 15. （1）解方程组：； （2）阅读下面的文字，解答问题． 例如：，即，的整数部分为2，小数部分为， 请解答：已知整数部分是，小数部分是，且，求的值． 16. 为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： （1）根据以上信息回答下列问题： ①求______，并补全条形统计图． ②抽查的学生每周平均课外阅读时间这组数据的众数______小时、中位数______小时． （2）若该校共有名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上． （1）在图中画出关于轴对称的图形；点的对应点的坐标是______； （2）求的面积； （3）在中，边上的高为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点，与轴交于点． （1）点的坐标是______；直线的函数表达式______； （2）若点是直线上一动点，且，求点的坐标； （3）点在第二象限，当时，动点从点出发，先运动到点，再从点运动到点后停止运动．点的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为（秒），请求出的最小值． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 比较大小：________（填“>”或“<”或“=”号）； 20. 关于的方程组与有相同的解，则的值为______． 21. 定义：对于给定的一次函数（为常数，且），把形如的函数称为一次函数的“新生函数”．已知一次函数，若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是______；若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是______． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点始终落在边AC上，若△MC为直角三角形，则BM的长为____________ 23. 如图，在等腰中，两点分别是边上动点，且