精品解析：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年四川省成都市天府七中八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题 1. 16的算术平方根是（　　） A B. C. 4 D. 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　） A B. C. D. 4. 若，则下列式子中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知点，那么点关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（　　） A. 图象与y轴的交点坐标为（0，1） B. 图象与x轴的交点坐标为（，0） C. y随x的增大而增大 D. 图象不经过第三象限 7. 如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（ ） A. x≥4 B. x≤4 C. x≥1 D. x≤1 8. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边CD上，连接BE，将沿BE叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为　　 A. B. C. D. 二、填空题 9. 比较大小：_____（填＞、＜或=） 10. 是一次函数，则m的值为_____． 11. 关于x、y的方程组，则x+y的值为___． 12. 在平面直角坐标系中，将向下平移3个单位，所得函数图象过，则a的值为______． 13. 如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为____ cm. 三、解答题 14. 计算： （1）； （2）解方程组：． 15. 如图，已知， （1）求点C到x轴的距离； （2）求的面积； （3）点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 16. 书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔每支的价格为5元，宣纸每张的价格为元．该校准备购买毛笔支，宣纸x张（），该超市给出以下两种优惠方案，顾客只能选择其中一种方案． 方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸； 方案B：购买的宣纸超出张的部分打七五折，毛笔不打折． 设方案A所需的总费用为元，方案B所需的总费用为元． （1）请分别求出，与x之间的函数关系式； （2）该校选择哪种方案更划算？请说明理由． 17. 2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从C市移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且．若A，C之间相距，A，B之间相距． （1）判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由； （2）若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C． （1）求直线的函数表达式； （2）在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点P的坐标； （3）点M为直线上的动点，过点M作y轴的平行线，交于点N，点Q为y轴上的一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的横坐标． 一、填空题 19. 已知m=1+ ，n=1﹣，则代数式的值________． 20. 如图一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，点C在直线上，过点C作轴，垂足为D，将直线沿y轴方向向下平移若干单位长度得到的直线l恰好经过点D，若，则直线l的函数表达式为___________． 21. 若关于x不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是___________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A，，，…，都在直线上，点，，…都在直线上，在轴上，且……，以为直角边在两条直线内部作等腰直角三角形，在边上；再以为直角边在两条直线内部作等腰直角三角形，在边上；…如此做下去，则面积用含有的代数式表示为__________． 23. 在中，点D，E分别为，上的动点．如图，，，，当时，则的值最小为 ________________． 二、解答题 24. 小明在解方程时采用了下面的方法： 由，又有可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解． 请你学习小明方法，解下面的方程： （1）解方程； （2）解方程． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线分别交x轴，y轴于点A，B． （1）求的度数； （2）点C是线段上一点，连接，以为直角边作等腰直角，其中，且点D在第三象限，连接．设点C的横坐标为t，