专题01 洛伦兹力与电磁模型-【模型与方法】2023-2024学年高二物理同步模型易点通（人教版2019选择性必修第二册）

专题01 洛伦兹力与电磁模型 一．速度选择器 如图所示，运动方向相同而速率不同的带正电的粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，粒子所受重力可忽略不计。已知电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。若粒子轨迹不发生偏转，必须满足平衡条件qvB＝qE，即v＝，这样就可以通过速度选择器把满足v＝的粒子从粒子束中选择出来。 速度选择器具有以下特点 ①粒子的受力特点：静电力(F)与洛伦兹力(F′)方向相反(重力忽略不计)。 ②粒子匀速通过速度选择器的条件：带电粒子从小孔S1水平射入，匀速通过复合场，并从小孔S2水平射出。(以正交的复合场为例，如图所示) ③从力的角度看：静电力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB。 ④从速度的角度看：v的大小等于E与B的比值，即v＝。可知速度选择器只对粒子速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及正、负无要求。 ⑤当v＞时，粒子向洛伦兹力F′方向偏转，静电力F做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 ⑥当v＜时，粒子向静电力F方向偏转，静电力F做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 二．电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用在管壁的上、下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE，E＝，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。 三．磁流体发电机 1.原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它把离子的动能通过磁场转化为电能。 2．电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。 3．电源电动势E：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势为U)，则q＝qvB，即U＝Blv。 4．电源内阻：r＝ρ。 5．回路电流：I＝。 四．霍尔效应的原理和应用 1．定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。 2．电势高低的判断：如图13，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。 图13 3．霍尔电压的计算：当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)保持稳定，由qvB＝q，I＝nqSv，S＝hd，联立得U＝＝k，k＝称为霍尔系数。 【模型演练1】（2023上·浙江·高二校联考阶段练习）如图所示，电场强度为的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为的匀强磁场方向垂直纸面向里，一正离子（不计重力）以速度从左到右射入，恰能沿虚线水平飞越此区域，则（　　） A．该正离子的速度 B．若正离子从右向左飞入，将向上偏转 C．若电子从左以速度飞入，也沿直线运动 D．若电子从右向左飞入，将向下偏转 【模型演练2】（2023上·湖北·高二校联考阶段练习）磁流体发电是一项新兴技术，其发电原理如图所示，平行金属板之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，金属板间距为d，磁感应强度大小为B。将一束含有大量正、负带电离子的等离子体，沿图中所示方向以一定的速度喷入磁场，把两个极板与一个小型电动机相连，开关S闭合，小型电动机正常工作，电动机两端电压为U，通过电动机电流为I，已知磁流体发电机的等效内阻为r，则以下判断正确的（    ） A．流过电动机的电流方向是 B．磁流体发电机的电动势大小为U C．等离子体射入磁场的速度大小 D．电动机正常工作的发热功率为 【模型演练3】（2024上·重庆北碚·高二统考期末）市环保局在沿江化工企业的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，大小为B，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量Q（单位时间内排出的污水体积）。则（　　）    A．a侧电势比c侧电势低 B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大 C．污水流速 D．污水流量Q与D有关，与L无关 【模型演练4】（2024上·河北张家口·高二统考期末）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏合上时，霍尔元件处于垂直于上下表面向上的匀强磁场中，则前后表面间会产生霍尔电压U，以此控制屏幕的熄灭。如图