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数 学
7年级 下册
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第2课时 实数的运算
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第2课时 实数的运算
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知识点1 实数的运算及性质
1.下列式子化简后不等于7的是( )
A.()2 B.()3
C. D.
限时:15分钟
B
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2.[2023·淮北期末]如果a,b是2023的两个平方根,那么a-ab+b= .
3.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算如下:a※b=-|a-b|,则16※20= .
2
2023
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4.[2023·黄山期末]计算:
(1);
(2)-(-)2-;
解:原式=3-3-4+(-4)=-8.
解:原式=2+(-3)+3=2.
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(3)-|-|-()-|-2|.
解:原式=2-2++2=2-.
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知识点2 实数的大小比较与估算
5.[2023·合肥瑶海区期末]下列各数中,最小的数是( )
A.(-1)2 B.
C. D.|-2|
A
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6.下列各数中介于6和7之间的数是( )
A. B.
C. D.
7.比较大小:- -8.(填“>”“<”或“=”)
<
B
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8.[教材P57习题6.3第6题改编]比较下列各组数的大小:
(1)-π和-3.1415;
解:-π<-3.1415.
(2)1;
解:1.
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(3);
解:.
(4)和-3.
解:>-3.
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9.已知113=1331,123=1728,133=2197,143=2744.若n为整数且n<<n+1,求n的值.
解:∵123=1728,133=2197,
且1728<2024<2197,∴12<<13.
∵n为整数且n<<n+1,
∴n的值为12.
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10.若一块正方形瓷砖的面积为60 cm2,则其边长大约在哪两个连续整数之间( )
A.4和5 B.5和6 C.6和7 D.7和8
11.[2023·合肥五十中期中]估计5-的值在( )
A.0和1之间 B.1和2之间
C.2和3之间 D.3和4之间
B
限时:10分钟
D
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减数为无理数→被减数为无理数
[2023·合肥蜀山区期末]估计-2的值在( )
A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间 D.8和9之间
B
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12.若a,b均为正整数,且a>,b<,则a+b的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
B
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13.[新定义题]我们用[m]表示不大于m的最大整数,如:[2]=2,[4.1]=4,[3.99]=3.
(1)[]= ;
(2)若[3+]=6,则x的取值范围是 .
9≤x<16
1
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14.如