6.3 第1课时 实数的有关概念（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学人教版（安徽专版）

6.3　实　数 第1课时　实数的有关概念 ◇教学目标◇ 1.了解无理数和实数的概念. 2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想. 3.通过实数的学习，发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算. 教学难点 对无理数的认识. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'的坐标是多少？这个数是有理数吗？ 二、合作探究 探究点1　无理数和实数的概念 典例1　下列说法正确的是 （　　） A.有理数可分为正数和负数 B.实数可分为有理数、零和无理数 C.整数和小数统称有理数 D.实数可分为负数和非负数 ［答案］　D 技巧点拨根据不同的分类标准，实数既可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数、0、负实数.0在实数中扮演着重要角色，我们通常把正实数和0统称为非负数，把负实数和0统称为非正数. 变式训练　下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ 3.141592，，0.5，0，-，0.1313313331…（每两个1之间依次多一个3）. ［答案］　有理数是3.141592，，0.5，0，-. 无理数是，0.1313313331…（每两个1之间依次多一个3）. 探究点2　实数与数轴的关系 典例2　和数轴上的点成一一对应关系的数是 （　　） A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数 ［答案］　D 实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上任一点表示的数，不是有理数，就是无理数. 变式训练　“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做 （　　） A.代入法 B.换元法 C.数形结合 D.分类讨论 ［答案］　C 三、板书设计 实数的有关概念 1.无理数的概念 2.实数的概念 3.实数与数轴的关系 ◇教学反思◇ 　　本节课先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，揭示出有理数与无理数的联系与区别，有助于学生理解实数的概念.接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$