5.3.1 平行线的性质（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学人教版（安徽专版）

5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质 ◇教学目标◇ 1.掌握平行线的三条性质. 2.运用平行线性质进行简单的推理和计算. 3.区分平行线的性质和判定，并能综合应用平行线的性质与判定. 4.经历观察、猜想、测量、推理等过程，进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力. 5.在自己独立思考的基础上，积极参与小组讨论，使学生体会从特殊到一般的数学思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 平行线的三条性质. 教学难点 区分平行线的性质与判定. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图，两位自行车爱好者小红、小亮分别在两条平行的公路a，b上骑行，他们要去公路c上的M处.猜一猜：图中∠1，∠2的大小关系如何？ 二、合作探究 探究点1　平行线的性质 典例1　如图，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=　　　　，∠3=　　　　，∠4=　　　　.  ［解析］　根据平行线的性质，由AB∥CD可以得出∠2=∠1=100°（两直线平行，内错角相等）；∠3=∠1=100°（两直线平行，同位角相等）；∠4+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ［答案］　100°　100°　80° 　　由两条直线平行可以得到：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 变式训练　如图，B，E分别是AC，DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D. （1）∠ABD与∠C相等吗？为什么？ （2）∠A与∠F相等吗？请说明理由. ［解析］　（1）∠ABD与∠C相等. 理由：∵∠1=∠2， ∴DB∥EC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）. （2）∠A与∠F相等. 理由：由（1）知∠ABD=∠C. 又∵∠C=∠D， ∴∠ABD=∠D（等量代换）， ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）. 探究点2　平行线性质的实际应用 典例2　如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，则梯形的另外两个角分别是多少度？ ［解析］　因为梯形的上、下两底相互平行，即AB∥CD， 所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°， 于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°. 所以梯形的另外两个角分别是80°，65°. 技巧点拨先找出所求的角与已知角之间存在何种关系，再根据梯形有一对边互相平行的性质，得出已知角与未知角相等或互补，最后得出结论. 三、板书设计 平行线的性质 1.平行线的性质 2.平行线的性质与判定的区别 ◇教学反思◇ 　　本节课让学生通过观察、猜测、测量、动手操作，引导学生探究得出“两直线平行，同位角相等”后，进一步让学生探究两直线平行时，内错角、同旁内角又有何关系.这样，既加深了学生对新知识的理解，又培养了学生主动探究的意识和能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$