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数 学
7年级 下册
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第1课时 一元一次不等式的概念及解法
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第1课时 一元一次不等式的概念及解法
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1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( )
A.x2+1>x B.-y+1>y C.>1 D.3x+y>8
2.若x2m-1-8>5是一元一次不等式,则m= .
易错点 忽视未知数的系数不为0
3.若(k-3)x|k|-2+1>0是关于x的一元一次不等式,则k的值为 .
-3
1
限时:15分钟
B
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知识点2 一元一次不等式的解(解集)
4.下列数是不等式2(x-1)+3<0的一个解的是( )
A.-3 B.- C. D.2
5.[2023·合肥包河区期末]下列说法错误的是( )
A.不等式x<2的正整数解只有一个
B.x=-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x>-3
D.不等式x<10的整数解有无数个
C
A
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知识点3 解一元一次不等式
6.不等式6-3x>0的解集在数轴上表示为( )
A
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已知关于x的不等式x+a≤1的解集如图所示,则a的值为( )
用数轴表示不等式的解集→由数轴上表示的解集确定字母的取值
B
A.-2 B.-1 C.1 D.2
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7.当x 时,代数式-6x+5的值不小于4.
8.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)3x-2≥x+4;
解:移项、合并同类项,得2x≥6.
系数化为1,得x≥3.
在数轴上表示不等式的解集,如图所示:
≤
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(2)3x+2>4x;
解:移项、合并同类项,得-x>-2.
系数化为1,得x<2.
在数轴上表示不等式的解集,如图所示:
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(3)7x-2<3x-4;
解:移项、合并同类项,得4x<-2.
系数化为1,得x<-.
在数轴上表示不等式的解集,如图所示:
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(4)5-4(x+2)>1-2x.
解:去括号,得5-4x-8>1-2x.
移项、合并同类项,得-2x>4.
系数化为1,得x<-2.
在数轴上表示不等式的解集,如图所示:
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9.[2023·芜湖期末]不等式4x-6≥7x-12的正整数解的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x的值是( )
B
限时:10分钟
C
A.20 B.21
C.22 D.以上答案都不对
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11.已知关于x的方程2x-3k=6-x的解是负数,则k的取值范围是 .
k<-2
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由解集求参数的取值范围→由特定解求参数的取值范围
已知x=2是不等式2x-a>6的一个解,则a的取值范围是
.
a<-2
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12.若关于x的不等式2(x+1)<3(x+a