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数 学
7年级 下册
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第2课时 不等式的基本性质
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第2课时 不等式的基本性质
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知识点 不等式的基本性质
1.如果a+b>c+b,那么a与c的大小关系是( )
A.a<c B.a>c C.a≥c D.不能确定
2.[2023·合肥包河区期末]若a<b,则下列不等式正确的是( )
A.a+2>b+2 B.-2a<-2b C.a<b+3 D.a>b
C
限时:15分钟
B
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3.用不等号填空,并写出理由.
(1)若a<b,则b a,
理由是 ;
(2)若a<b,b<c,则a c,
理由是 ;
(3)若m<n,则-4m -4n,
理由是 .
不等式的性质3
>
不等式的性质5
<
不等式的性质4
>
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4.[教材P26练习第1题改编]已知a>b,利用不等式的基本性质填空:
(1);
(2)- -;
(3)3a-1 3b-1;
(4)1-2a 1-2b.
<
>
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5.若a>b时,一定有,则m的取值可以是( )
A.-10 B.10 C.0 D.无法确定
6.[2023·滁州全椒期中]下列关系不正确的是( )
A.若a-5>b-5,则a>b
B.若x2>1,则x>
C.若2a>-2b,则a>-b
D.若a>b,c>d,则a+c>b+d
B
A
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7.[教材P27习题7.1第4题改编]根据不等式的基本性质,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-3<5;
(2)2x<4;
解:根据不等式的性质2,解得x<2.
解:根据不等式的性质1,解得x<8.
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(3)9x>7x+6;
(4)-x<-3.
解:根据不等式的性质3,解得x>21.
解:根据不等式的性质1,2,解得x>3.
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8.若由m>n可得到(a-1)m<(a-1)n,则a满足的条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1
9.[易错题]已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
A
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D
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10.根据不等式的性质,下列变形正确的是( )
A.由a>b,得ac2>bc2
B.由ac2>bc2,得a>b
C.由-a>2,得a<2
D.由2x+1>x,得x>1
B
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