8.1.3 第2课时 零次幂与负整数次幂（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

第2课时　零次幂与负整数次幂 ◇教学目标◇ 　　1.理解并掌握零次幂和负整数次幂的意义.会根据零次幂和负整数次幂的基本性质进行化简或计算. 2.经历探索零次幂和负整数次幂的运算性质的过程，体会由特殊到一般、类比等数学思想方法，提高观察、分析和归纳的能力. 3.通过参与数学学习活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，积累解决问题的经验. ◇教学重难点◇ 教学重点 零次幂和负整数次幂的运算. 教学难点 零次幂和负整数次幂的运算性质的探究过程. ◇教学过程◇ 一、复习导入 上节课我们学习了正整数指数幂的运算性质： （1）am·an=am+n（m，n为正整数）； （2）（an）m=amn（m，n为正整数）； （3）（ab）n=anbn（n为正整数）； （4）am÷an=am-n（a≠0，m，n为正整数，m>n）. 二、合作探究 探究点1　零次幂 典例1　当被除式的指数等于除式的指数时，计算： （1）33÷33；（2）108÷108；（3）an÷an. ［解析］　（1）原式=33-3=30=1； （2）原式=108-8=100=1； （3）原式=an-n=a0=1. 探究点2　负整数次幂 典例2　52÷55=52-5=5-352÷55= 103÷107=103-7=10-4103÷107= a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5= 观察上面的式子，你有什么发现呢？ ［解析］　任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即a-p=（a≠0，p是正整数）. 变式训练　计算： （1）（23-3×4）0--40； （2）0÷-2； （3）（-2）3÷（-2）5. ［解析］　原式=1-1=0. （2）原式=1÷. （3）原式=（-2）3-5=（-2）-2=. 三、板书设计 零次幂与负整数次幂 1.零次幂：a0=1 （a≠0）. 2.负整数次幂：a-p=（a≠0，p是正整数）. ◇教学反思◇ 　　本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是在类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用.数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，给学生提供数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识.在培养学生合作与交流的同时，充分调动学生的参与意识和学习积极性. 学科网（北京）股份有限公司 $$