8.1.2 幂的乘方与积的乘方（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

8.1.2　幂的乘方与积的乘方 ◇教学目标◇ 　　1.了解幂的乘方与积的乘方运算性质的推导过程；掌握幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能熟练地运用它进行计算. 2.通过学生自己的计算和归纳总结，得到幂的乘方与积的乘方的运算性质. 3.感受数学公式的简洁美、结构美、和谐美. ◇教学重难点◇ 教学重点 能运用幂的乘方法则与积的乘方法则进行简单的运算. 教学难点 灵活运用幂的乘方法则与积的乘方法则. ◇教学过程◇ 一、情境导入 二、合作探究 探究点1　幂的乘方与积的乘方 典例1　（1）化简（a5）2的结果是 （　　） A.a10 B.a7 C.a25 D.2a5 （2）下列运算正确的是 （　　） A.a3·a2=a5 B.2a-a=2 C.a+b=ab D.（a3）2=a9 （3）化简（2ab）3的结果是　　　　.  （4）化简（-3m4n3）2的结果是　　　　.  ［答案］　（1）A　（2）A　（3）8a3b3　（4）9m8n6 变式训练　（1）下列运算正确的是 （　　） A.2a-a=1 B.2a+b=2ab C.（a4）3=a7 D.（-a）2·（-a）3=-a5 （2）下列运算正确的是 （　　） A.（-a2）3=-a5 B.a3·a5=a15 C.（-a2b3）2=a4b6 D.3a2-2a2=1 ［答案］　（1）D　（2）C 技巧点拨在幂的乘方中，其底数指的是幂的底数，“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别. 探究点2　幂的乘方与积的乘方法则的逆运用 典例2　用简便方法计算： （1）； （2）-0.252014×42015. ［解析］　（1）原式==17=1. （2）原式=-（0.252014×42014）×4=-（0.25×4）2014×4=-4. 变式训练　（1）若（　　）3=27x6y3，则括号里的式子可以是 （　　） A.9x2y B.27x2y2 C.3x2y D.3xy2 （2）（m2）3不可以写成 （　　） A.（m3）2 B.m5·m C.m2·m4 D.m2+m4 ［答案］　（1）C　（2）D 三、板书设计 幂的乘方与积的乘方 1.文字法则 2.符号表示 3.法则推广：（abc）n=anbncn（其中n为正整数） ◇教学反思◇ 　　幂的乘方与积的乘方的探究方式与上一课时相似，因此在教学中可以就此展开教学.在探究问题的过程中，进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得对新知识的感性认识，进而理解运用. 学生才是课堂的主人，教师是引导者，是参与者.教学设计应该贴切学生的实际，在今后的教学中要继续注重引导学生探索与发现，注重挖掘教材深度和广度，着眼于学生的能力发展，为学生的终身发展奠定基础. 学科网（北京）股份有限公司 $$