8.1.1 同底数幂的乘法（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

第8章　整式乘法与因式分解 8.1　幂的运算 8.1.1　同底数幂的乘法 ◇教学目标◇ 　　1.在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法运算. 2.通过对具体事例的观察和分析，归纳总结出同底数幂的乘法法则，培养观察、归纳与抽象的能力. 3.通过参与探索过程，培养合作探索的能力，以及独立思考的习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 同底数幂乘法法则的推理过程及运用. 教学难点 底数互为相反数的幂的乘法运算. ◇教学过程◇ 一、问题导入 问题1：25所表示的意义是什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？ 问题2：式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因数有何特点？ 问题3：对于任意的实数与正整数，你能根据幂的意义说明你的猜想吗？三个或三个以上同底数幂相乘是否有此规律？ 二、合作探究 探究点1　同底数幂的乘法运算 典例1　计算： （1）48×43； （2）m10×m10； （3）（-a）4×（-a）5； （4）xm×xm+3； （5）； （6）（-5）3×（-5）2×（-5）. ［解析］　（1）原式=48+3=411. （2）原式=m10+10=m20. （3）原式=（-a）4+5=（-a）9=-a9. （4）原式=xm+m+3=x2m+3. （5）原式=. （6）原式=（-5）3+2+1=（-5）6=56. 变式训练　（1）计算a6·a2的结果是 （　　） A.a3 B.a4 C.a8 D.a12 （2）下列算式中，结果等于a6的是 （　　） A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a8-a2 D.a2·a2·a2 （3）若am=2，an=8，则am+n=　　　　.  ［答案］　（1）C　（2）D　（3）16 易错警示在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：底数必须相同，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（x-y）2与（x-y）3等. 探究点2　与同底数幂的乘法有关的拓展问题 典例2　已知（x-3）2+=0，试计算300·10x·10y+1的值. ［解析］　由已知得x=3，y=5， 则300·10x·10y+1=300·10x+y+1=300×109=3×1011. 变式训练　数学活动课上，老师出了一道计算题： 已知等式，试求x的值. 小明的答案是-2，小亮的答案是2，你认为谁的答案正确？请说说你的想法. ［解析］　小亮的答案是正确的.我的想法： 由于， 再根据已知等式，得x+2+3=7，解得x=2. 三、板书设计 同底数幂的乘法 同底数幂 的乘法 ◇教学反思◇ 　　以学生自主学习为中心，引领学生进行深度尝试探索.从学生的思维方式以及思维水平出发设计问题、组织练习、布置作业.“以问题为主线，活动为载体”的教学流程，使学生的情绪始终处于“愤悱”状态，参与始终处于有效状态，思维始终处于活跃状态，既让学生乐学、爱学，又让学生会学、善学. 学科网（北京）股份有限公司 $$