7.2 第2课时 含分母的一元一次不等式的解法（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 ◇教学目标◇ 　　1.会解含分母的一元一次不等式，并会在数轴上表示其解集. 2.进一步对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，感知不等式与方程的不同作用及其内在联系. 3.让学生在分组活动中，积累经验、感受成功的喜悦，从而增强学好数学的信心. ◇教学重难点◇ 教学重点 含分母的一元一次不等式的解法. 教学难点 解题格式的规范化. ◇教学过程◇ 一、问题导入 你会解一元一次方程-1=吗？请写出你的解题过程. 将上述方程中的“=”改成“<”呢？请尝试一下. 二、合作探究 探究点1　含分母的一元一次不等式的解法 典例1　解不等式<x+1，并把它的解集在数轴上表示出来. ［解析］　去分母，得5x-1<3（x+1）. 去括号，得5x-1<3x+3. 移项，得5x-3x<3+1. 合并同类项，得2x<4. 系数化为1，得x<2. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. 变式训练　解不等式≤2，并把它的解集在数轴上表示出来. ［解析］　去分母，得3x-2≤4. 移项、合并同类项，得3x≤6. 系数化为1，得x≤2. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. 误区警示“≥”“≤”要用实心圆点，“<”“>”要用空心圆圈. 探究点2　不等式的特殊解 典例2　求不等式3≤2（x-3）+1的最大整数解. ［解析］　去括号，得3x-≤2x-6+1. 移项，得3x-2x≤-6+1. 合并同类项，得x≤-. 所以最大的整数解是-4. 变式训练　x取哪些非负整数时，的值大于与1的差. ［解析］　由题意得-1， 去分母，得3（3x-2）>5（2x+1）-15. 移项、合并同类项，得-x>-4. 系数化为1，得x<4. 所以x取非负整数0，1，2，3. 技巧点拨明确“自然数”“非负整数”“正整数”等意义，有利于准确无误地求出一元一次不等式的特殊解. 三、板书设计 含分母的一元一次不等式的解法 求解集的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1 ◇教学反思◇ 　　教师在教学中突出“提出问题，探究方案，解决问题”的思维过程，放开手脚让每个学生充分展现自我，使他们的思维能力、情感态度都迈上了一个新台阶. 学科网（北京）股份有限公司 $$