7.2 第1课时 一元一次不等式的概念及解法（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

7.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的概念及解法 ◇教学目标◇ 　　1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；会解（简单的）一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集. 2.类比一元一次方程的有关概念、解法，学习一元一次不等式的有关概念、解法. 3.让学生积极参与课堂教学活动，提高学生的类比推理能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集. 教学难点 对不等式的解、解集的理解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 二、合作探究 探究点1　不等式的解与解集 典例1　下列说法中，错误的是 （　　） A.不等式x<2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 ［解析］　不等式x<2的正整数解只有1，A项正确；2x-1<0的解集为x<，而-2<，所以-2是不等式2x-1<0的一个解，B项正确；不等式-3x>9的解集是x<-3，C项错误；不等式x<10的整数解有无数个（即小于10的整数有无数个），D项正确. ［答案］　C 变式训练　（1）x=-1不是下列哪一个不等式的解 （　　） A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3 C.-2x+1≥2 D.-2x-1≤5 （2）直接写出不等式-3y≥12的解集：　　　　.  ［答案］　（1）A　（2）y≤-4 　　不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中任何一个数值都能使不等式成立；第二，解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 探究点2　解（简单的）一元一次不等式及解集的数轴表示 典例2　解不等式：5x-12≤2（4x-3），并把它的解集在数轴上表示出来. ［解析］　去括号，得5x-12≤8x-6. 移项，得5x-8x≤-6+12. 合并同类项，得-3x≤6. 系数化为1，得x≥-2. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. 变式训练　解不等式：4x-2≥3（x-1），并把它的解集在数轴上表示出来. ［解析］　去括号，得4x-2≥3x-3. 移项，得4x-3x≥-3+2. 合并同类项，得x≥-1. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. 易错警示在去括号时，要注意根据去括号法则，不能漏乘；在移项时，要注意不等号方向不变，所移动的项的符号要改变；在系数化为1时，要注意不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号方向改变. 三、板书设计 一元一次不等式的概念及其解法 一 元 一 次 不 等 式 概念 只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式 解与 解集 能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解 一个不等式的所有解的全体，称为这个不等式的解集 解集的 数轴表示 求解集 的步骤 （1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化成1 ◇教学反思◇ 　　本节课以学生和问题为中心，以教师点拨和学生练习为主，为学生营造了一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟了探究、讨论、对比的广阔天地，让学生成为学习的真正主人. 学科网（北京）股份有限公司 $$