7.1 不等式及其基本性质（教案）-【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年七年级下册数学沪科版（安徽专版）

第7章　一元一次不等式与不等式组 7.1　不等式及其基本性质 ◇教学目标◇ 　　1.了解不等式的概念，会用不等式表示数量间的不等关系，掌握不等式的三个基本性质. 2.经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同. 3.积极参与课堂讨论，不断体会到“生活中处处有数学”，并能自觉地应用数学知识解决实际问题. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解不等式的基本性质. 教学难点 对不等式的基本性质3的认识. ◇教学过程◇ 一、情境导入 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法进行下去了.同学们知道是怎么回事吗？ 二、合作探究 探究点1　数量间的不等关系 典例1　用不等式表示下列语句所叙述的数量关系： （1）x的与x的2倍的和是非正数； （2）一枚炮弹的杀伤半径r不小于300米； （3）每件上衣售价为a元，每条长裤售价为b元，3件上衣与4条长裤的总价钱不是268元； （4）m与n的和小于100. ［解析］　（1）x+2x≤0. （2）r≥300. （3）3a+4b≠268. （4）m+n<100. 变式训练　下列不等关系中，正确的是 （　　） A.a不是负数，表示为a>0 B.x与1的和是非负数，表示为x+1>0 C.x不大于5，表示为x>5 D.m与4的差是负数，表示为m-4<0 ［答案］　D 探究点2　不等式的基本性质 典例2　方园同学对以下不等式进行变形： ①由x+7>8，得x>1； ②由3x-1>x+7，得x>4； ③由-3<x，得x>-3； ④由x<2x+3，得x>3； ⑤由-3x>-6，得x<-2. 你认为变形正确的有　　　　.（填写序号）  ［解析］　在x+7>8两边同时减去7，得x>1，①正确；先在3x-1>x+7两边同时加上1-x，得2x>8，再在2x>8两边同时除以2，得x>4，②正确；根据不等式的对称性，由-3<x，得x>-3，③正确；在x<2x+3两边同时减去2x，得-x<3，再在-x<3两边同时乘-1，得x>-3，④错误；在-3x>-6两边同时除以-3，得x<2，⑤错误. ［答案］　①②③ 三、板书设计 不等式及其基本性质 定义 用不等号（>，<，≥，≤或≠） 表示不等关系的式子叫做不等式 性质1 若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c 性质2 若a>b，c>0，则ac>bc， 性质3 若a>b，c<0，则ac<bc， 性质4 若a>b，则b<a 性质5 若a>b，b>c，则a>c ◇教学反思◇ 　　本节课通过实际情境引入不等关系，让学生初步了解到不等式是现实世界中不等关系的数学表示形式，也是刻画数量之间关系的有效模型. 教学过程也是学生的认知过程，本节课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示了知识的发生和形成过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$