第一单元_第02课时_ 在直线上表示数 例3（教学设计）数学人教版六年级下册

第一单元 第2课时 在直线上表示数 例3 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。 2.理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。 3.能用正、负数的知识解决生活中具有相反意义的量的实际问题，体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识的意义。 重 点 结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数，体会树形结合思想。 难 点 理解直线上点与数一一对应关系，体会数学中的对应思想，能正确比较正数、0和负数的大小。 学情分析 负数在生活中很常见，应用也非常广泛。根据简要的前测，发现本班学生在生活中对负数已经有了少许认识，有了初步认识负数的基础。另外，学生经过五年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析能力，有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。 核心素养 学会在直线上表示数，体会数形结合思想，一一对应的关系，提高解决问题的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入—引“探究” 师出谈话导入：同学们，我们上节课认识了负数，知道了数可以分成正数、0和负数三类，丰富了我们对于数的认识，这节课我们继续来学习负数的认识。 知识链接—构“联系” 课件出示习题。 1.读出下面各数，并按要求填一填。 ＋5、24、－2、－12.3、0、＋12、－8、32 正数 负数 （注意：0既不是正数，也不是负数。） 2.按要求填一填 （1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作（ ）元。 （2）若电梯上升15层记作+15层，那么下降6层记作（ ）层。 （3）（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（　　） 学生独立思考，举手发言。 学习任务一：结合生活情境，阅读题目，梳理信息。 【设计意图：通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。所求的问题是什么。通过问题引导的将实际问题与数的表示构建联系。】 新知探究—习“方法” 回顾解决问题步骤。课件出示教材例3。 上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？ 阅读与理解：提问：从图中知道哪些信息？ 1.学生阅读题目，整理题目中的已知信息和所求问题。汇报交流。 已知信息：四人运动的起点：以大树为起点。运动的方向：东、西两个相反的方向， 小雯、小天 大树 小芳、小东 运动的距离：小芳向东走2m，小东向东走4m，小雯向西走2m，小天向西走4m。 所求的问题：如何在一条直线上表示出四人行走的距离和方向。 2.学生讨论：生1两人向东走，两人向西走，走的方向正好相反。 生2向东和向西是一组具有相反意义的量，可以用正、负数来表示。 提问：怎样在直线上表示呢？ 小结：大家清晰地理解了生活中的实际问题，还能把正数、负数和向东向西建立起联系。 学习任务二：结合具体情境，学会在直线上表示正数、0和负数。 【设计意图：引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与正、负数表示相反意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。】 分析与解答：1.提问：你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？请你在学习单上画一画，让大家一眼就看出你的想法。 要求：请你先独立画一画，完成后在小组内交流。 学生汇报：画一条直线，以大树为起点（0）,向东为正,向西为负。 （1）在直线上的点表示0和正、负数 ①先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。 ②先画一条直线，再在任一位置画一个点，代表这棵大树，用0表示。 ③规定1个单位长度表示1m。 小结：通过研究我们发现，要把大树看成一个点，确定0点很重要，并且每一段的长度都要一样，这样才能准确表示出行走的距离。 2.探究用正、负数描述同学和大树的相对位置关系。 我们可以发现，把大树所在的位置记作0，向右走4m记作+4m，向右走2m记作+2m；向左走2m记作-2m，向左走4m记作-4m。 3.思考：直线上的数有什么特点？你