2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷 一、单选题 1．若 是一元二次方程，则 的值为（　　） A． B．2 C．-2 D．以上都不对 2．已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定 3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线 向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△，则△AB是（　　）三角形． A．锐角三角形 B．正三角形 C．Rt三角形 D．钝角三角形 7．若关于x 的一元二次方程ax2＋2x－ ＝0（a＜0）有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＜－2 B．a＞－2 C．－2＜a＜0 D．－2≤a＜0 8．如图点A，B，C都在上，若的半径为3，，则劣弧的长是（　　） A． B．π C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，∠DAB的平分线与CD交于点E，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF，DF．有下列结论：①DE＝BC；②DF＝BF；③∠CDF＝∠CBF；④B，C，D，F四点在同一个圆上．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b2<0。 其中错误结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若x＝3是关于x的方程ax2-bx＝6的解，则2023-6a+2b的值为　 　． 12．已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为　 　． 13．在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个.同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为　 　. 14．如图，将 就点C按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数为　 　． 15．如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝2，则线段MN的长为　 　． 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 17．用适当的方法解下列方程： （1）x2 x＝ 　　　 （2）（x-1）2+2x（x-3）=0 四、解答题 18．关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0 （1）若此方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：方程恒有两个不相等的实数根． 19．如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上． （1）请作图找出圆心P的位置，并写出它的坐标． （2）求的长度． 20．“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40－70分钟以内完成”，C表示“70－90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图． 请结合统计图，回答下列问题： （1）这次调查的总人数是　 　人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是　 　°；C类扇形所占的百分比是　 　． （2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 21． 如图， 已知△ABC是⊙O的内接三角形，点P是的中点，过点P作PD⊥AB，交AB延长线于点D，连接BP． （1）求证：∠CBP＝∠PBD； （2）过P作PG⊥BC交BC于G点，若AB＝6，BD＝4，求BC的长． 22．如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）（x-9）经过A，B两点，四边形OABC矩形，已知点A坐标为（0，6）。 （1）求抛物线解析式； （2）点E在线段AC上移动（不与C重合），过点E作EF⊥