寒假温故知新检测卷-2023-2024学年数学七年级上册人教版

寒假温故知新检测卷-2023-2024学年数学七年级上册人教版 一、单选题 1．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段 2．在数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的小明参加了“智取九宫格”比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则（ 　） 16 7 4 A．38 B．39 C．40 D．41 3．据报道，2023年“十一”假期国内出游人数达到754000000人次．用科学记数法表示754000000是（    ） A． B． C． D． 4．如图，学校在小明家南偏西方向上，则小明家在学校的（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 5．如图，是一条拉直的细线，A、B两点在上，，．若先固定B点，将折向，使得重叠在上，再从A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是(   ) A． B． C． D． 6．若与是同类项，则的值为（    ）． A． B．3 C．4 D． 7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．设人数为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．单项式的系数是 ． 10．当 时，方程是一元一次方程． 11．如果，那么 ． 12．某超市以m元一袋的价格购进了200袋相同的酱料，加价卖出了180袋，剩余每袋比进价增加n元后全部卖出，卖完这批酱料该超市可获得利润 元．（用含m，n的代数式表示） 13．将如图所示的几何体沿虚线折叠，折成的几何体的名称是 ． 14．如图，已知射线是的平分线，，且，那么的度数是 °． 15．将正整数按如图所示的位置顺序排列，我们称每一个阶段的最高点为“峰”，最低点为“谷”．例如，数字3的位置称为“峰1”，数字6的位置称为“谷1”，数字9的位置称为“峰2”，则“峰7”位置的数字为 ． 16．点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动：第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，……，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，线段的长度为 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) (3) (4) 18．如图，已知点，，，，按要求画图： (1)画线段； (2)画射线； (3)画直线； (4)画点，使最小，并写出画图的依据． 19．先化简，再求值：，其中． 20．多项式减去一个多项式A的差是，求这个多项式A． 21．如图，，是内部的两条射线，，，与互为补角，求的度数． 22．某工厂今年第二季度的工业总产值是1800万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． (1)第一季度的工业总产值是多少万元？ (2)第三季度的工业总产值是多少万元？ 23．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．      (1)用含a、b的代数式表示： 的面积为：__________；的面积为：__________； (2)求阴影部分的面积S； (3)如果，求阴影部分的面积． 24．综合与实践 如图1，用一根质地均匀的的木杆和一些等重量的小物体做下列实验，并记录每一次支点到木杆左右两边挂重物的距离： ①在木杆中间处栓绳作为支点，将木杆吊起来并使左右平衡； ②在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡； ③在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡； ④在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下： 木杆左边挂 重物个数 支点到木杆左边挂 重物的距离 木杆右端挂 重物个数 支点到木杆右端挂 重物的距离 1 1 2 1 3 1 …… …… 1 …… 1 (1)根据以上的实验记录数据规律，在右端重物个数不变的情况下，若木杆左边悬挂6个重物时，左边重物到支点距离为______； (2)如图2，在木杆右端挂一重物，支点左边挂个重物，并使左右平衡．设木杆长为，支点到木杆左边挂重物处的距离