1.1二次函数随堂练习 2023-2024学年湘教版九年级数学下册

1.1二次函数随堂精练 一、单选题 1.下列各式中，y是x的二次函数的是 ( ) 2.若函数(m是常数)是二次函数，则 ( ) A. m≠ -2 B. m≠2 C . m≠3 D. m≠ -3 3．用长为11米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（   ） A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 4．下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（    ） A．正方体集装箱的体积，棱长xm B．小明驾车以的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm C．妈妈买烤鸭花费88元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤 D．高为10m的圆柱形储油罐的体积，底面圆半径xm 5.如图在一幅长为50 cm,宽为30 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂画.设整个挂画的总面积为y cm2,若金色纸边的宽为x cm,则y与x之间的函数表达式是(　　) A.y=4x2+1500 B.y=4x2+160x+1500 C.y=-x2+20x+1500 D.y=-x2-20x+1500 6.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放a辆单车,计划第三个月投放y辆单车.设该公司每个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x之间的函数表达式是 (　　) A.y=a(1+x)2 B.y=a(1-x)2 C.y=(1-x)2+a D.y=x2+a A. S=t(0 8.如果函数 是二次函数，则m 的取值情况是 ( ) A. m= ±2 B. m=2 C. m= -2 D. m为全体实数 二、填空题 9.程序应用型如图，它是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 . 10.如图,正方形EFGH的顶点在边长为6的正方形ABCD的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数表达式为　　　　　　　　.  11.汽车油箱中有汽油30 L,如果不再加油，那么油箱中的油量γ(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km,当0≤x≤300时,y与x的函数表达式是 7.新考法数形结合法如图,在Rt△ABO 中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S 与t之间的函数关系式为( ) 12．已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数解析式： 13．某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为 ． 14．把y＝（2－3x）（6＋x）变成y＝ax²＋bx＋c的形式，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 15.若是二次函数，则 ． 三、解答题 16. 已知二次函数 (1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的a,b,c的值; (2)当x=6时,求y的值; (3)当y=77时,求x的值. 17.已知函数 (1)当a为何值时，y为x的二次函数? (2)当a为何值时，y为x的一次函数? 18.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款每件成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售.经过调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系y=-10x+1200.(1)求出每天的利润S(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围,利润=销售额-成本); (2)当销售单价定为50元/件时,该公司每天获取的利润是多少? (3)当该公司每天获取的利润是12000元时,销售单价为多少? 19.为了改善小区环境,某小区决定在一块空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙(墙的长为25 m),其他三边用总长为60 m的栅栏围成(如图).设绿化带的边BC的长为 x m,绿化带的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围. (2)绿化带的面积能为450 m2吗?若能,请求出此时BC的长;若不能,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$